ベキ乗計算の仕方

質問

ベキ乗計算の仕方
数学というより算数にちかいんですが、8・99x10^9x1.602x10^-19(これはクーロンの法則の一部ですが…)の様な
数字x10^数字どうしの計算がなかなか出来ません。
物理をしているとしばしば出てくるしテストには少しですが、出てくるので暗算(電卓なしで)どうやったらいいんでしょうか？
何かコツの様なものはないでしょうか？
ネット検索してもなかなかそのものズバリがでてきませんでした。

回答No.1

toriton_blue · ベストアンサー

べき乗の計算には次のような公式があります
a^b×a^c=a^(b+c)
数式だけ見ても分かりにくいかもしれませんが、言っていることは
『同じもののべき乗の掛け算はべき乗する数同士足し算にしてもよい』

具体的に問題に当てはめると
10^9×10^-19
は10のべき乗で同じもののべき乗なのでべき乗する部分の9と-19を足してもよいことになります
つまり、上式の答えは
10^-10
9+(-19)をしました

あとは、8.99×1.602は自分で答えを出すしかないと思います。電卓を使ってもいいし暗算でも筆算でも、ここだけは計算する必要があります

簡単にできるのはべき乗の部分だけで、答えは
8.99×1.602×10^-10
となります

回答No.3

noname#116057

指数法則a^p×a^q＝a^(p＋q)を利用します。
与式＝8.99×1.602×10^(9－19)
　　＝14.40198×10^(－10)
　　＝1.440198×10^(－9)仮数部を1以上10未満に
　　＝1.44×10^(－9)有効数字を考慮
　最終的にはa×10^n(1≦a＜10，nは整数)の形で求めます。aを仮数部，10^nを指数部と呼びます。この際，有効数字に注意します。
　蛇足ですが，べき乗は以後累乗と表しましょう。実根が実数解になったように。

回答No.2

hananoppo

底が同じべき乗同士のかけ算は、指数を足し合わせるだけでよいです。
例えば、10^9x10^-19の場合、指数はそれぞれ9と-19なので足して-10です。
よって、10^9x10^-19 = 10^-10 となります。

質問にある式は次のように計算できます。
　　8.99x10^9x1.602x10^-19
　　= 8.99x1.602x10^-10
　　= 14.4x10^-10

通常、10のべき乗を使って数値を表す場合、最初の数字は1以上10未満で表します。
よって、更に計算すると
　　= 1.44x10x10^-10
　　= 1.44x10^1x10^-10
　　= 1.44x10^-9
これが答えになります。