改めて2次関数について

質問

さきほどの質問は失礼しました。
2次関数y＝X二乗－2aX(0も含む～X～2も含むまで)について0よりaが大きいとしたときの最小値mを求める
という問題で回答が0も含む～X～2も含んだときX＝aで最小値m＝－a二乗－2aになり、aが0より大きいときX＝2で最小値m＝4－2aになりました。自分にとっては、回答が不充分だと思いますので、もし完答でなければ解法の方を宜しくお願いします。

回答No.1

info22

問題を整理して書けば
y=X^2 -2aX
(0≦X≦2)
a＞0のときの最小値mを求める。
（二乗は上記のように「^」を使って書きます。）

y=f(X)とおくと
y=f(X)=X^2 -2aX=(X-a)^2 -a^2
f(a)=-a^2
f(0)=0
f(2)=4(1-a)

0＜a≦2の時 m=f(a)=
-a^2
a≧2の時m=f(2)=4(1-a)

>0も含む～X～2も含んだときX＝aで最小値m＝－a二乗－2aになり
Xでなくaです。→0＜a≦2の時
mの計算間違いです。→m=-a^2

>aが0より大きいときX＝2で最小値m＝4－2aになりました。
0でなく2です。→a≧2
最小値の計算間違い→m=f(2)=4(1-a)

計算を確実にしましょう。

お礼

正しい解答ありがとうございます。参考にさせていただきます。