級数と微分積分は関係があるのですか

質問

両者は関係があると思うのですが教科書や参考書をいてもよく分かりません。特に級数の和は公比や公差をゼロのに近づけると積分になるのかと思っているのですが・・・

回答No.2

a_priori · ベストアンサー

中学高校では教わらないと思いますが、和分という概念があり、これは積分を離散化したような概念になっています。
（ちなみに、和分を知っていると面倒な級数の問題を解くのが楽になったりします。）
詳しくは参考URLを参照してください。

また積分（正確には、高校で習うRiemann積分）自体、質問者さんが考えていらっしゃるように、級数の極限として定義されるので、両者には密接な関係があります。

参考URL：

http://sophere.s7.xrea.com/ofic/index.html

お礼

いろいろな面からご懇切なご教示を頂きありがとうございます。参考ＵＲＬも勉強させていただきます。

回答No.1

quaRk-6

ｋ
Σ f ( n / k ) / kで、k→∞の極限がf(x)の0から1までの積分と同
n=0

じになります。

お礼

勉強させていただきます。ありがとうございました。