任意の三角形の外側に正三角形を作り、その重心を結ぶと又正三角形が・・・

質問

任意の三角形の外側に正三角形を作り、その重心を結んで出来る三角形はどうも正三角形になるようなのです。座標を使って力ずくでやってみたら、確かに正三角形になります。初等的な方法で証明できないでしょうか？何か名前の付いた定理のようでもあるのですが、もし名前があれば併せて教えてください。

回答No.1

amanita · ベストアンサー

ナポレオンの定理・・・だったかな？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%9D%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

「ナポレオン問題」「ナポレオンの問題」とかで検索したら、証明例は出てくると思います。

お礼

ありがとうございます。解決しました。