２次関数のグラフの書き方

質問

y=|2x＾2－x－5|のグラフはどのようにかけばいいんでしょうか？
軸はx=1/4,頂点は(1/4,－41/8)になり、y＜0の部分はひっくリ返すということは分かったのですが、グラフとy軸との交点が求められません・・・
求め方を教えてください！！

回答No.3

aquarius_hiro · ベストアンサー

> グラフとy軸との交点

y軸というのは、x=0 で表現されるので、

y=|2x^2-x-5|=|-5|=5

より、y軸との交点は、(0,5) です。

ちなみに、x軸との交点は、y=0 なので、

2x^2-x-5 = 0 とおいて、

x=[1±√(1+40)]/4 =[1±√41]/4 で求まりますね。

この x は一つは負になり、もう一つは正なので、y軸の両側に一つずつ交点があることになります。

お礼

回答ありがとうございます。
グラフの軸はx=1/4になったのですが、x軸との交点は1/4ずらす必要はないのでしょうか？

回答No.5

kkkk2222

＞＞x軸との交点は1/4ずらす必要はないのでしょうか？

ずらす必要はありません。

ちなみに、

{ ((1-√41)/4) +((1+√41)/4) }/2=1/4

の関係になっています。

回答No.4

kkkk2222

>>グラフと（ｘ軸）との交点。・・・多分、誤植。

解の公式を使用して、

2(x＾2)-x-5=0

x=(1±√41)/4 でＯＫです。

即ち、
( (1-√41)/4, 0 ),( (1+√41)/4, 0 )　。

お礼

回答ありがとうございました
ずらす必要はないということですね。

回答No.2

Quattro99

y=2x^2-x-5のグラフとy=-(2x^2-x-5)のグラフを重ねて描き、x軸より下の部分を消すと考えてもいいかもしれません。

回答No.1

Quattro99

y=2x^2-x-5のグラフのx軸より下の部分をx軸に対称にひっくり返すのですから、y=2x^2-x-5のy切片の符号を逆にしたところです。