三角形の決定

質問

『△ＡＢＣにおいて、a・sinA＝b・sinB ならば、どんな三角形かを答えなさい』という問題で、

正弦定理から、a・a/2R＝b・b/2R
よって、a＝b(a＞０、b＞０)
よって、点Ｃを頂点とする二等辺三角形となる・・・(答)

と解法にあったのですが、a＝bだけでは二等辺三角形とは言い切れないのではないでしょうか？正三角形の可能性もあると思うのですが。
よろしくお願いします。

回答No.2

roppo · ベストアンサー

正三角形は二等辺三角形の一種なので、とりあえず構わないんじゃないでしょうか。
二等辺三角形の残りの一辺が、他の二辺と同じ長さだっただけですから。
正三角形は二等辺三角形の特殊形、と思っていいと思います。

お礼

回答ありがとうございます。なるほどですね。

回答No.1

dora_goo

正三角形は３辺が等しい三角形です。ということは，そのうちの２辺も当然等しいことになり，正三角形は二等辺三角形であるといえます。
つまり，二等辺三角形には正三角形を含んでいる，ということです。

お礼

なるほど、回答ありがとうございます。