式の変形

質問

x^3-x^2-2

この式を変形すると

(x^2+1)(x-1)-x-1

になるらしいのですがどうやってやるのか分かりません。
ご回答よろしくお願いします。
ちなみに高校３年生です。

回答No.3

banakona · ベストアンサー

ｘ^3、ｘ^2が目立つので、ｘ^2でくくると　ｘ^2（ｘ－１）－２
ｘ－１という因数が出てくるので、
後の「－２」辺りからも出てくるといいなーと言うことで　ｘ^2（ｘ－１）＋ｘ－ｘ－１－１
と変形。方針どおりｘ－１を作って　ｘ^2（ｘ－１）＋（ｘ－１）－ｘ－１
ｘ－１でくくって　　（ｘ^2＋１）（ｘ－１）－ｘ－１

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

Quattro99

元の式をx^2+1で割ればよいのでは？

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

noname#50176

x^3-x^2-2
x^3とx^2を考慮した因数分解をすると
(x^2+1)(x-1)-1 ですから
これを展開して
x^3-x^2+x-1-1=x^3-x^2-2
とするためxを引きます
ですから
(x^2+1)(x-1)-x-1
です。

お礼

ありがとうございました。