古典的テスト理論の試験

質問

こんにちは、大学で心理学を学び始めた者です。

試験の予想問題をもらったのですが、恥ずかしながら難しすぎてあまり授業についていけなかったので、問題が解けません(-_-;
まず、測定値の平均μ(X)は真値の平均μ(T)と等しくなることを証明せよという問題があるのですが…
授業で習ったときには、μ(Xt)＝μ(T)という風に、Xにtの添え字がついていました。
μ(X)とμ(Xt)は違うんですか？
違うのならば、どのようにしてμ(X)＝μ(T)を証明できるのでしょうか。

他にも、妥当性は高いが信頼性は低い場合を例を挙げて説明せよ、などよくわからない問題ばっかりです…
わかりやすく教えていただけると、とってもありがたいです。
よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

backs

> 測定値の平均μ(X)は真値の平均μ(T)と等しくなることを証明せよという問題があるのですが…

統計学に関連する授業でしょうか。そうだとすれば、これは「標本平均値は母平均と等しい」という帰無仮説について検定すれば済む話です。

> μ(X)とμ(Xt)は違うんですか？

使用する文字は慣習的に決まっているものもあれば、その人それぞれによって異なる場合も多いです。標本平均値をxで表しても良いし、Kとしても良いわけですから、このようなことを質問されても分からないでしょう。

> 妥当性は高いが信頼性は低い場合を例を挙げて説明せよ、

基本は同じでも、実験方法や調査方法によってそれは異なりますよね。分野によっても何を基準にそれを判断するか、そのための方法も異なります。

少なくとも、何の授業でどのような内容の試験なのかは書いておくべきだったでしょうね。

補足

心理検査法という心理学の専門授業で、古典的テスト理論に関するテストです。

古典的テスト理論では測定値Xiを真値Tiと誤差eiの和としてあらわし、誤差が期待値０でランダムに変動するものと仮定し、以下の問題に答えよという但し書きが書かれてます。

内容は、強平行測定における分散と共分散、信頼性係数の推定値を求めるスピアマン―ブラウンの公式を導き出せ、など式を用いた証明問題が半分。
弱平行測定の条件を述べよ、α係数の定義を折半法信頼性係数との関係という観点から述べよ、などの論述問題が半分です。