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微積の極限
急いでいます、微積の極限の問題です>< (1)f(x)=t^(ーα)(rーc(xt^(ーα))^2)^(1/mー2) ここでm>2、α=1/m、c>0、t>0 このfについてx≠0の場合 f→0(t→0) が成り立つことを証明せよ (2)g(x)=t^(-α)(r-c(t^(-α)x)^2)^1/(m-2) ここでt,r>0,α=1/m,c=α(m-2)/{2(m-1)}>0 このとき∫[R]g(x,t)dxを求めよ 以上の2点について証明、解法をお願い致します><
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noname#199771
回答No.2
#1ですが訂正です。 >|x|>√(r/c)のときg(x)が存在しませんので。 ↓ |x|>(√(r/c))t^(1/m)のときg(x)が存在しませんので。
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noname#199771
回答No.1
問題がおかしいです。 (1)t<((c/r)^(m/2))|x|^mのときrーc(xt^(ーα))^2<0 になってその1/(m-2)乗が定義できなくなります。 0の近傍で定義できないので極限の計算ができません。 (2)Rというのが何だかわかりませんが、もし実数全体 の意味だとするとその積分は意味がありません。 |x|>√(r/c)のときg(x)が存在しませんので。 また、x=0をまたいでいるのでこれについて言及してい ないのもおかしいです。