総費用関数について

質問

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか？わかりません。どなたか至急教えてください！

回答No.1

noname#24590 · ベストアンサー

総費用関数とは、生産量Ｑと総費用ＴＣの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど（Ｑが大きくなると）費用（ＴＣ）が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸＝ケーキの生産量Ｑ
縦軸＝総費用ＴＣ

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期ＴＣから。総費用は、次の２つの費用の足し算で表すことができます。
ＴＣ＝ＦＣ＋ＶＣ
ＦＣとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても（Ｑがゼロでも）かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
ＶＣは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを１つ、２つ、３つと作り始めます。その時、人を１人、２人、３人と雇う人を増やしていきます。１人じゃ、ケーキを例えば４つしか作れないからです。で、２人目を雇うと、ケーキは８ケじゃなくて、なんと１０ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、４ケ×２人＝８ケのはずです。
　さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
　費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点０から出発しないこと（＝生産Ｑがゼロでも総費用が固定費用分かかるので）縦軸は適当にＦＣ分とってください。（１万円とか２万円とか）
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを１こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用（ＭＣ）逓減」と言います。
　ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
　ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、３人までは快適にケーキづくりに励めたけど、４人、５人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
　さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。（谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
　以上３点をまとめると、ＴＣ曲線は、逆Ｓ字型となります。
最後に、長期の場合は、原点０から出発して、形は一緒。原点０から、という意味は、ＦＣが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。