費用関数の求め方。

質問

生産関数y=x1x2をもつ企業の費用関数を求めなさい。の解答をお願いします！解き方を教えてください。

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

全部解くとルール違反になるので、概要だけです。

一般的にいえば、生産関数は
y = f(x)
と書きます。xは投入要素ですが、複数あるのでベクトルになります。生産関数はこの問題では y=x1x2 であり、x=(x1, x2)です。

今、簡単化のためにこの企業はプライステイカーであるとします。すると費用関数は
C(y) = min{p1x1 + p2x2}　s.t. y≦f(x)
と書けます。つまり、ある生産物をyだけ作るのに必要な最小限のコストですね。

後はこの問題を、例えばラグランジュ乗数法を使って解けば良いです。

お礼

ご丁寧な説明ありがとうございました。
分かりやすく、すぐに理解することができました。