限界費用関数と平均費用関数の関係について。

質問

専門外で勉強していて、詰まってしまっています。
基本の基本かもしれませんが、答えていただけると助かります。

完全独占市場についての問題を解いてます。
ＭＣ＝３x2（さんエックス2乗）－１８x＋３７
と２次関数になった時点でわからなくなりました。

限界費用関数から平均費用関数を求めるにはどうしたらよいのでしょうか？
そもそも、”微分する”という言葉が出るたびに躓きます。
ＭＣとpが与えられており、
ＭＲ・クールノー点・独占度・需要の価格弾力性までは
参考書を何冊も見ながら、自力で解きました。

ここで、やはり微分の計算の仕方を覚えないと解けないのでしょうか？
数学はまったくの苦手で、理論というより
なにか分かりやすい公式、あるいは数字を入れ替えた場合に
簡単に答えを導ける方式がありましたら教えてください。

的外れな質問でしたらすみません。よろしくお願いします。

回答No.1

ryon2 · ベストアンサー

経済学部出身者です。
限界費用関数から平均費用関数を求めるには、積分が必要です。
限界費用関数を積分して、それを数量：ｘで割ると、平均費用関数が
算出されます。
ただし、限界費用関数を積分しても、最後の定数項：ｃが確定しないと
正確な平均費用関数は求められないと思います。

本当は学校の宿題には手を貸さないことにしていますが、専門外と言うことで
特別に答を教えましょう。でも、私も積分なんて１０年くらいやってないので
間違ってるかもしれません。

ＭＣ＝３x2（さんエックス2乗）－１８x＋３７
ＭＣの積分（つまり費用関数）
　＝x3（エックス3乗）－９ｘ2（きゅうエックス2乗）＋３７ｘ＋ｃ（定数項）
ＡＣ＝費用関数／ｘ＝ｘ2－９ｘ＋３７＋ｃ／ｘ
になると思います。一応チェックしてみてください。

お礼

ありがとうございます。
数式を載せてしまってよいものかと悩みました。
質問を記入した後も何冊も本を読んでいたら、
なんとか自分で解決できたのですが答えに不安があったので、
ryon2さんに解答まで寄せていただき助かりました。
経済学の本より数学の参考書を借りてくるべき、と思いました。
ありがとうございました。