logのことについて

質問

ある問題を解くのにlog３＝０，４８－(1)という数字が与えられていました。

そこで問題を進めていくと、
10^(0,48)＝Xというのが出てきて、求めたいのはXなんですが、
これを、回答では、logX＝０，４８・・・X＝３として解いていました。

これは、log10(X)＝０，４８(見にくいかもしれませんが、底１０、真数Xです)と同じ意味なんでしょうか？

ただ単に、与えられた情報(1)は、10を省略しているだけなのでしょうか？よろしくお願いいたします

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

数学では、底を書かずに log と書けば、
底がｅ（ネイピア数 = 2.718281828・・・）の対数のことを指すのが通例です。
底がネイピア数である対数を「自然対数」と言います。

数学以外では、底を書かずに log と書けば、
底が１０の対数のことを指すのが通例です。
底が１０である対数を「常用対数」と言います。
（常用対数と区別するために、自然対数は log ではなく ln と書きます。）

常用対数のメリットは、十進法での桁数が簡単にわかるということです。
log１００　＝　２　　・・・１００は、２＋１＝３桁
log１０００００　＝　５　　・・・１０万は、５＋１＝６桁
log０．０００１　＝　－４　　・・・１の前に０が４つ（１の位の０も含んで）

対して、
自然対数のメリットは、物理法則を表現したり、方程式を解いたりするときに便利であるということです。

＞＞＞
これは、log10(X)＝０，４８(見にくいかもしれませんが、底１０、真数Xです)と同じ意味なんでしょうか？

そのとおりです。

＞＞＞
ただ単に、与えられた情報(1)は、10を省略しているだけなのでしょうか？

そうです。

お礼

詳しい解説ありがとうございます！！

回答No.3

Ichitsubo

自然科学・工学の分野ではほぼ間違いなくlogの底は10です。
#2さんの通り、eを底とする場合はlogと書かずにlnと書きます。(自然対数だからlog naturalと勝手に考えてます。違うだろうけど。)

＃数学は何でlogの底がeにこだわるんだろうなあ。

お礼

回答ありがとう御座います

回答No.2

tono-todo

数学では、logは底eの対数を表します。
eを教わるまでは、底10です。

工学部門ではlogは底10
底がeの対数は「ln」と表記します。

お礼

回答・解説ありがとうございます

回答No.1

Tacosan

単に「log」と書いた場合, 状況によって底はさまざまで
・工学なら 10
・数学だと e
・情報関係では 2
とするのが普通だと思います. だから, この問題の「状況」によりますね. 例えば工学分野の問題であれば「底が書いてなければ 10」なので.

お礼

ありがとうございます
今回は化学分野でしたから、化学分野は１０ということなのかも