広義積分

質問

こんばんは。工学部の大学一年生です。

広義積分の問題について質問します。

∫2x/(√(x-a)(b-x))dx
範囲はaからb

でt={√(x-a)}/{√(b-x)}とおいて解いたら
4∫(a+bt^2)/(1+t^2)dt
範囲はaからb

となりました。

ここからどのように解けばいいのかわかりません。。。
ここからの解き方、あるいは間違ってたら教えてください。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

x → t の置き換えがあっているかどうかは知りませんが, それがあっているならさらに t = tan θ みたいに置き換えるんじゃないかなぁ?

お礼

それで解けました！
ご回答ありがとうございます。