ベクトルの内積とスカラーについて

質問

初めまして。
学校の宿題が出たのですがわからないので質問させて下さい。
(1)a・(b±c)=a・b±a・c
(2)(ka)・b=a・(kb)=k(a・b)
この２つを証明するのですがどういう風に証明すればいいんでしょうか？

回答No.2

noname#69788

質問の丸投げはやめてください。線形であることを示せばよいと思います。ベクトルの成分（何次元か分かりませんが）を使ってください。

お礼

すいません、２次元の証明でした。
下の人の(ax,ay)(bx,by)(cx,cy)を使ってやってみようと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

Mr_Holland

学校では、平面の2次元で習ったでしょうか。それとも空間の3次元でしょうか。

　解き方は、ベクトルａ、ｂ、ｃを2次元なら(ax,ay),(bx,by),(cx,cy)とし、3次元なら(ax,ay,az),(bx,by,bz),(cx,cy,cz)とおいて、ベクトルの加減算や内積を求めれば、式の両辺が等しいことを示すことができると思います。

　頑張ってください！

お礼

ありがとうございます。
２次元でしたので(ax,ay)(bx,by)(cx,cy)を使って示してみようと思います！