フーリエ変換と周波数

質問

フーリエ変換によって周波数を解析したのですが、負の周波数の値も出てきてしまいます。これは、共役な関係があることが関係しているのでしょうか。
また、一定周期で周波数が検出されるのですが、これはフーリエ変換が積分範囲を無限大にしていることが原因なのでしょうか。
宜しくお願いいたします。

回答No.2

guuman

f(t)のフーリエ変換F(f）とする
f(t)が実数の場合
F(f)の字粒はぐう関数・・・(1)
F(f)の虚部は奇関数・・・(2)
である
よって
F(-f)はF(f)の複素共役に等しい

フーリエ変換の定義式と(1)と(2)の証明を補足に書け

f(t)の定義を書かないとこの質問は完結しない
補足に書け

フーリエ変換ではなくDFTをしていたら愚問と言うことになる
この場合は締め切って新たに質問せよ

回答No.1

noname#101087

>フーリエ変換によって周波数を解析したのですが、負の周波数の値も出てきてしまいます。....

g(t) のフーリエ変換式 G(ω)をご覧ください。
g(t) が実信号であれば、G(-ω)=G(ω) になるのが一目瞭然ですね。

>また、一定周期で周波数が検出されるのですが、これはフーリエ変換が積分範囲を無限大にしていることが原因なのでしょうか。

g(t) の周期性が強いからだと思われます。
純粋な周期信号だと線スペクトルになるはずですね。

お礼

＞g(t) のフーリエ変換式 G(ω)をご覧ください。
＞g(t) が実信号であれば、G(-ω)=G(ω) になるのが一目瞭然ですね。

一部自分の勘違いがありました。
申し訳ありません。解決いたしましたのでご連絡申し上げます。
ありがとうございました。