自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について

質問

パワースペクトル、パワースペクトル密度と自己相関関数についての質問です。

（tは時間、hは次数、fは周波数として）

ある信号x（t）の自己相関関数r（h）をフーリエ変換すると、その信号のパワースペクトル密度関数p（f）になるとネットにあったのですが、パワースペクトル密度関数p（f）と、信号x（t）をそのままフーリエ変換して得たパワースペクトルX（f）はどう違うんでしょうか。

ちなみに数学的な話というよりはコンピュータ上の処理（離散値）で考えています。

もともとパワースペクトルが『自己相関関数の離散フーリエ変換として定義される』と本にはあったのです。

しかし同じ本の中に、『自己相関関数のフーリエ変換は正しくはピリオドグラムと言い、パワースペクトルとはピリオドグラムの平均値で求められる』とも書いてありました。

パワースペクトルとパワースペクトル密度関数はいったいどう違うのか…？とずっと考えているのですが分かりません。

あと自己相関関数と自己相関係数の関係も謎です。
何がどうなっているのか混乱しているので、教えて頂きたいと思いこちらに投稿いたしました。回答よろしくお願いします。

回答No.1

foobar

p(f)=X^2(f) みたいな関係があったように思います。（フーリェ変換のとりかたによっては、係数がつくかも知れません。）