アナログ信号とフーリエ変換

質問

デジタル信号の周波数分析として離散フーリエ変換があります。そして、アナログ信号の周波数分析としてフーリエ変換と考えていました。またアナログ信号を離散フーリエ変換で考える方法もあり、アナログ信号をサンプリングすることで離散フーリエ変換で考えることが出来ると考えています。

ですが、「アナログ信号の周波数分析にフーリエ変換を使うと定義されている」という考え方は間違いであると言われました。
何が違うのか分かりません。よく分からないので詳しく教えてください。

回答No.4

guuman · ベストアンサー

国語の話をしても建設的ではない

離散変換は
サンプリングしてのフーリエ変換なので折り返しがでる
また離散変換は
周期関数にたいするものなので周期関数で近似できる関数で無ければならない

つまり、
離散変換は
周期関数のサンプリング信号を対称にするものであり
周期関数で近時できないものやサンプリング時の折り返しが問題になる場合にはＮＧである

ただしサンプリングの問題はサンプリング周波数をあげれば解決できる場合もある

しかしいくら周期を長くしてもうまくない場合にはＮＧ

お礼

コメントありがとうございます。
離散フーリエ変換の場合はサンプリングをとるとき周期をどのように考えるかが問題なんですよね。
フーリエ変換の場合も同様な考え方でいいのでしょうか？

回答No.5

guuman

フーリエ変換の場合は
周期性
折り返し
の影響は全く無いので問題なし
しかし－∞から∞で積分するなんて既知関数でない限り不可能

お礼

ありがとうございました。
すごく勉強になりました。

回答No.3

Tacosan

そもそも「任意のアナログ信号に対する周波数解析の手法にフーリエ変換が定義されている。」という部分が理解できないなぁ. 日本語として「に」の前後の繋がりが変です.
「アナログ信号を周波数に分解するときにフーリエ変換が利用できる」ということなら問題ないと思うんだけどね.

お礼

コメントありがとうございます。
改めて読み返してみると、文自体が変だと私も思いました。

回答No.2

noname#221368

やはり「間違いだ」と言われた方の真意を確かめるのが、確実と思います。次のような事は考えられます（馬鹿にするな！、と言われそうですが）。

　フーリエ変換が「周波数解析のためだけのものである」というのは、確かに間違いです。もっと使い道があります。

　いま想像できるのは、じつはそんな行き違いなのかな？、なんて想像してます。

お礼

ありがとうございました。
自分なりにもう少し調べて見たいと思います。

回答No.1

noname#221368

間違いでないような気もするのですが、

＞「アナログ信号の周波数分析にフーリエ変換を使うと定義されている」

の意味が良くわかりません。たぶん、この発言の文脈があるんだと思います。特に「定義されている」の意味が不明です。

補足

すみませんでした。
私が参考にした本に書いてあったことをそのまま書きます。
「ある信号にどのような周波数成分が含まれているのかを調べるのが、周波数分析であり、任意のアナログ信号に対する周波数解析の手法にフーリエ変換が定義されている。」
と書いてありました。
私はあっていると思っていたのですが、間違っていると言われました。
よろしくお願いします。