解の配置について

質問

二次関数の解の配置の問題を解くときに条件はグラフを書いたらわかるのですが、いろいろな条件をたくさん書いてしまい。答えはでるのですが、
無駄な条件を書いてしまいがちになります。どのように解の配置問題について考えればよいか教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

kkkk2222 · ベストアンサー

余談から、＜この手の問題を何と＞呼ぶか。
どうでも良いことなので始めて検索しました。
結果は
解の配置105件
解の分離47件
解の範囲208件
ＬＩＮＫは張りません。
この３ＷＯＲＤで検索すれば、貴殿の望みのＳＩＴＥが見つかると思います。
ーーー
＜解の配置＞の解法は
＃１　グラフ
＃２　解と係数の関係
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出題は＜容易＞なものから＜難解＞なものまで、
様々です。
＜難解＞なものは＃２では対応しかねるようです。
＃１　グラフに限定します。
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（１）判別式の正負
（２）軸の位置
（３）境界での正負
経験的には、
（３）未使用は知りません。
（１）は時どき未使用です。
（２）も未使用の場合が時どき遭遇します。
ーーー
未使用の代表例をひとつだけ記載します。
○２解が正、負のとき、
（３）境界での正負、のみで可となります。
つまり、Ｆ（０）＜０のみで充分です。
何故、（１）（２）が不要かは省略します。
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＜試験でどう対処するか＞は別の話となります。
＊初期段階では、３条件使用するため、
　エラーは少ないです。
＊慣れてくると、条件を＜減らして＞解きます。
＊この＜慣れ＞が、エラーの原因となります。
＜車の運転で、慣れた頃に事故をおこす。＞
と似ている様です。
曖昧な場合は、３条件使用が賢明です。
これで、減点はまずありえません。
ーーー
３条件使用で解答すると、結果的に不要な条件に、
気が付くときがあります。
＊偶然のときは、ある条件を省くと＜確実に減点です。＞
＊必然のときには、ある条件を省略可能では・・・
最大の課題は、これが＜偶然か必然か＞判断出来ないＣＡＳＥでしょう。上記の理由により＜全部書く＞のが賢明です。
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回答No.2

yuu111

こんにちは

「無駄な条件」にもいろいろあると思いますが。

問題集の解答は、もっとも効率的になるように書いていますから、考えるさいには必要でも解答にするとき必要なければ書かないものです。
ですから、最終的に必要なくても無駄というわけではないので、今の感じで続けるほうがいいと思います。
慣れてくれば頭の中でシミュレーションできるようになりますよ

失礼します

回答No.1

gururinbus

解の配置問題について考えるときは、二次関数y=ax^2+bx+cのグラフの

(1)上に凸か下に凸か(aの符号を調べる)
(2)Y軸とグラフの交点のY座標の位置(cの符号を調べる)
(3)頂点の座標の位置(平方完成をして頂点座標がX-Y平面の右上か左上か左下か右下かを調べる)

について考えればよいかと思います。

(1)(2)(3)の情報がわかれば、解の個数と、解が２つあるときの、２解はともに正であるか、ともに負であるか、かたっぽ正でもうかたっぽ負であるか、程度のことはわかると思います。

簡単な問題は(1)(2)(3)を調べればたいてい解けると思いますが、万能な方法ではないので全ての解の配置問題は(1)(2)(3)を調べれば解けるというわけではありません。