二次方程式の解の配置について

質問

aを実数の定数として、異なる二つの実数解をもつ二次方程式x^2+ax+2a^2-8＝0がある
(1)x＝0が一つの解で、他の解が負のときaの値を求めよ
(2)少なくとも1つの解が正ならば、なにか＜a＜なにかである

という問題で、以前http://okwave.jp/qa/q7298396.html?sid=ec5e9f38da7c3237c659cbaaff263716faecc355にて質問をさせていただき、このベストアンサーにある
「f(0)＜0またはf(0)≧0かつ-a/2＞0かつ(7a^2/4)-8≦0」
というのを式変形して
「-2＜a＜2または-2≦a≦2かつa＜0かつ-4√14/7≦a≦4√14/7」
を導いたのですが、これによれば
「-2＜a＜2または-2≦a＜0」
となるはずなのに答えを見ると全く違うのです ちなみに答えは
「-4√14/7＜a＜2」
なのですが、どうしてこうなるのか解説お願いします

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

＞「-2＜a＜2または-2≦a≦2かつa＜0かつ-4√14/7≦a≦4√14/7」を導いたのですが、

これが間違っています。正しくは、
-2＜a＜2　または　（a≦-2または2≦a）かつa＜0かつ-4√14/7≦a≦4√14/7

お礼

a^2≧4はa≦-2または2≦aなのですか…わかりました
しかし、どこから「-4√14/7＜a＜2」がでてくるのでしょうか…

回答No.3

nag0720

-2＜a＜2　です。マイナスが消えてしまいました。

訂正箇所は、-4√14/7＜a＜4√14/7　（≦を＜に訂正）

＞しかし、どこから「-4√14/7＜a＜2」がでてくるのでしょうか…

（a≦-2または2≦a）かつa＜0かつ-4√14/7＜a＜4√14/7
から、
-4√14/7＜a≦-2
が出てきます。これと、
-2＜a＜2
をあわせると、
-4√14/7＜a＜2
となります。

お礼

なるほど わかりました
ありがとうございます！

補足

あれ？すみません
前回のベストアンサーによると
「(7a^2/4)-8≦0」
なのに、
「-4√14/7＜a＜4√14/7」となるのはなぜでしょうか？

回答No.2

nag0720

＃１です。訂正です。

「異なる二つの実数解をもつ」ですから、

2＜a＜2　または　（a≦-2または2≦a）かつa＜0かつ-4√14/7＜a＜4√14/7

でした。

お礼

2＜a＜2という数は存在しないのでは…
なにが訂正されたのですか？