天測計算法の途中なのですが この場合の計算の仕方は？

質問

こんにちは、　今天測計算の途中なのですが
どうやって計算してやればいいのかわからなくなってしまい困っています

球面三角法を利用する計算で　時角（ｒ）が必要なので

　　ｒ＝θ-α　　　　α：赤経

そして地方平均恒星時　θを求めるのに

θ＝θ[0]　＋　（１＋μ）UT１＋λ　
　＝θ[0]　＋UT1＋μUT1　＋λ　という式を使い

UT1≒UTC＝真時-９ｈ
θ[0]＝グリニジ平均恒星時
μ＝係数　0.0027379094

以上より表から値を求め　いざ計算の段階までこぎつけたのですが
どうすればいいのかわからないところが出てきました

θ＝16h37m14.105s＋11h41m00s＋（0.0027379094）11h41m00s＋135h00m00s

　=162h78m14.105s＋（0.0027379094）11h41m00s

この係数×11h～　の部分　どう計算すればいいのでしょうか
格位　H,m,s　にそれぞれ係数をかければいいのか　　
もしそうしたとして　0.0054・・・ｈ・・・・ｍ
となった場合は　数値は繰り下がるのか　繰り下がらないのか・・・

一応　sの単位が１００になれば　m　を＋１　
　　　mの単位が１００になれば　ｈ　を＋１と考えてここまでやったのですが
それでよかったのでしょうか？

回答No.1

puni2 · ベストアンサー

関数電卓で，hms（あるいは度分秒）といった60進法のキーがあれば，一発で求まります。
しかし，通常の電卓しかない場合，あるいは筆算の場合は，hmsのそれぞれに0.0027…をかけると，かえって泥沼です。
例えば，11h×0.0027379094＝0.0301170034h，これをhmsに直すと（詳しい計算略）0h01m48.42s
同じことを41mに対しても行なう。
もしUT1が秒単位まであったら，それに対しても行なう。
この方法でも不可能ではないですが，あまりにも手間が掛りすぎます。

このようなときは，いったん最小の単位（s）に直すのがコツです。
そのうえで，係数をかけて，再びhmsに戻します。

実際にやって見ましょう。（単位は[ ]に入れて示します）
11[h]41[m]00[s]＝(11×3600)+(41×60)+0 [s]＝42060 [s]
0.0027379094×42060[s]＝115.1564694[s]

ここで，s単位で表された値をhmsに戻すわけですが，
>sの単位が１００になれば　m　を＋１
>mの単位が１００になれば　ｈ　を＋１
これはちょっとまずいです。赤経や時角を表す角度は，普通の時間計算と同じく60進法なので，100ではなく60になれば＋１です。
従って，
115.1564694÷60＝1（小数点以下切り捨て）
115.1564694－60×1＝55.1564694
115.1564694[s]＝1[m]55.1564694[s]
これが求めるμUT1になります。

数値が小さいのでかえって方法が分かりにくいかもしれません。違う例で書いてみましょう。
たとえば，（適当に作った問題です）45608[s]をhms表示に直してみると，
45608÷3600＝12.6688…　→まず12hが決まる。
45608－3600×12＝2408　　→12h2408s
2408÷60＝40.1333…　　→12h40m
2408－60×40＝8　　答え12h40m08s

それと，質問に計算の数字を具体的に書いてくださっていたので気付いたのですが，θの計算が違っていませんか。
λは135h00m00sではなく，135°00′00″でしょう。
hmsに直すと，9h00m00sです。

あと，θを求める際に値が24hを越えたら0h～24hの範囲に収まるようにします。
とりあえずは「24hを引けるだけ引く」と覚えておいてもよいのですが，値が非常に大きいときはこれも割り算をします。
例：194h12m50sを簡単にせよ
（解）194÷24＝8.08……
194－24×8＝2
よって，194h12m50sが実際の時間の長さなら8日2h12m50sとなりますし，恒星時などの角度であれば，8日を無視して，2h12m50sが答えとなります。

あとは自力でやってみて下さい。

お礼

６０進数で計算・・・とんだ勘違いをしていました（汗
それにｈmsと°'"を同じ単位で計算していたのも痛い失敗でした
慣れない単位が出てきて　混乱していたようです。

おかげで　まともに計算できそうです
もしこのお答えが無ければ　今もここでとまったままだったかもしれません

そのあと　計算方法、単位変換などでつまづきましたが　
なんとか目処がたちました

ありがとうございました

補足

すいません　少し忙しくて　お礼をしている時間がありません
あとしばらくすれば目処がたちますので
そのときに