軸のこわさ計算について

質問

教えてください。

軸のねじり剛性の計算で色々試しても答えが合いません。
どこがおかしいのでしょうか？

問題は許容ねじり応力40MPa、ねじりモーメント5000N・mm
直径90mmの中実軸で軸長1mの時のねじれ角を求める。
横弾性係数80000MPaとする。
http://pel.dse.ibaraki.ac.jp/ezolab/lecture/sekkei/H19/L6%20axis.pdf

θ＝360/2π*Tl/GIp＝360/2π*Tl/G*32/πd^4
　＝360/2π*5000*1000/80000*32/(π*90^4)
　＝0.000556°

答えは0.5565°になっています。
単位系がおかしいと思って計算しても合いません。

この問題を参考に製品設計しようとしているのですが答えが合わずに困っています。

よろしくお願いします。

この計算結果の見方ですが、1mで1/4°以下ならOKですよね？
上記計算は1mの結果なのでそのまま比較ですが、500mmで計算したら
計算結果を倍(1mに換算)して1/4°と比較するのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#230359

参考資料の例題3-4で軸径ｄの計算、その前の軸こわさの計算でｄ＝２３（ｐ／ｎ）＾1/4で「２３」は違うのではと思います。
　θの計算ではG=８００００MPaを８０Ｎ／mm＾２で計算したのでは？
多分学生にやらせ、チェックをしていないと思います。
（間違いを見つけさせるのも勉強のうちと考えているのか？）
計算式を簡略化したものでは、定数の中で単位を変換しているので、単位を間違えるととんでもない値になります。
初めて計算する場合、元の計算式で単位を十分チェックしながら計算することが大事と思います。
また、（２）さん、が言われるように結果について感覚的に判断できるようになるのが一人前の設計者で、そのためには経験が必要になります。

お礼

お礼が遅くなりすみません。回答ありがとうございます。
計算をする時単位系には注意しているのですが、勉強が不十分なため、
参考にしている物と答えが違うと自分の方が間違っていると思ってしまいます。
お礼と合わせてすみませんが、追記の回答解るようでしたら
ご教授くださるようお願いします。

回答No.1

noname#230359

5000N・mm = 5N・m ですから感覚的に言って 0.5565°の方がおかしいですね．

お礼

初心者なのでピンとこなくて、そう言ってもらうとなるほどと思います。

回答ありがとうございました。