経済数学について

質問

経済数学の分かりやすい参考書を紹介してください。因みに大学では多賀出版　Ｇ.Ｃ.アーチボルド＆リチャード・Ｇ.リプシー　「入門経済数学(学生版)」を使っています。

回答No.4

noname#5336 · ベストアンサー

えっ、ミクロもマクロもやってないんですか？　
いきなり数学からスタートですか？
その段階で数学って、無茶ですよね。
心理学のイロハが分からない人にアンケートのやり方を教えるのと一緒。
データのない計量経済学と同じで、意味がない！

あくまで数学ってツールですから、ミクロもマクロもやってない段階で数学を云々しても無駄です。
担当教授は何考えてるんだろう。

そうすると、カリキュラムに問題ありか、学び方に問題ありのいずれかですね。
前者だと信じたい。

まず、ミクロの教科書を買って、経済の捉え方を勉強してください。
それから数学に戻ることをお勧めします。

お礼

指摘ありがとうございます。さっそくミクロの教科書を買いたいと思います。大学のカリキュラムでは、経済数学をとらないと、ミクロやマクロ経済が取れない事になっているんです。

回答No.3

noname#5336

教科書には問題なさそうですね。
数学よりも経済学の数理的方法に慣れていないと拝察します。
それでは、ミクロ経済学の方法を、数値例を用いて考えてみましょう。

普通は2財・2個人の交換経済モデルから考えます。
また、慣れるまでは数値例を用いて考えます。

地方公務員上級試験の平成3年度過去問を事例に取ります。
「ある消費者は所得のすべてを2財A、Bの購入に当てるとする。効用関数はU=2ab（U:効用水準、a:A財の消費量、b:B財の消費量）である。この消費者が効用を最大化するときのa、bはいくらか。ただし、所得は240、A財の価格は5、B財の価格は3である」（選択肢は省略）

この場合、次の式を解きます。
　max　U=2ab
　　s. t. 5a+3b=240
(s. t. はsubject toで、制約条件を示す。この場合は、所得と価格の制約ですね)

ラグランジュ関数（ラグランジュアン）を定式化し、
　L=2ab-λ(240-5a-3b)

これを偏微分してラグランジュの1階条件を求める。
∂L/∂x、∂L/∂y、∂L/∂λを求め、それぞれについて=0と置き、λを消去するとaとbの連立方程式になり、最大値を得る。（正解は最後につけておきました）

ラグランジュアンを定式化しない方が簡単に見えますが、実際はこれ以上複雑になると、ラグランジュアンに頼らない解法は困難になります。
これは序の口です。
関数はコブ＝ダグラス型関数、n次同次関数などいくらでもパターンがあります。
それを抽象化して一般均衡分析を行なったのが、数理経済学の成果です。
（数値例だけでやると、微分方程式のように、数値例を取り損ねて適切な結果が出なくなるケースがあります。そこで、抽象化が必要になるわけです）

より詳しい応用例については、先に挙げた武隈先生、有賀先生のテキストのほか、
武隈愼一『演習　ミクロ経済学』（新世社）
金谷貞男『演習　マクロ経済学』（新世社）
ハル.R.ヴァリアン（佐藤隆三監訳）『入門ミクロ経済学』（勁草書房）
などが参考になると思います。
これらを読み終えた後、
マランヴォー（林敏彦訳）『ミクロ経済理論講義』（創文社）
などを読むと、数理的方法がつかめると思います。

日本における数理経済学の代表的学者は宇沢弘文、稲田献一、二階堂副包などですが、テキストとして入手しやすいのは、
武隈愼一『数理経済学』（新世社）
です。ただし、内容は大学院レベルです。

この理論の裏を取るのが、計量経済学などの実証分野です。

数学がある程度できるのであれば、経済学のテキストを読んでみましょう。
経済学は物理学と同じようなアプローチを取ります。数学は、物理的事象を説明するのと同様に、経済事象を分析するための有効なツールとなります。経済学のテキストから、「このツールはこう使うんだ」ということがわかれば、しめたものです。逆に、使えない場合、大学院への進学はあきらめた方がよいかもしれません。
ただし、これは「現代の近代経済学」という観点からのアプローチです。

お手元に高等学校「数学III」「数学C」の教科書があれば、見ておきましょう。
ない場合、大学数学の入門書を読みましょう。
三宅敏恒『入門線形代数』『入門微分積分』（培風館）を推薦しておきます。

なお、参考URLに、もう一つ数値例の出た問題を載せておきます。
手を動かして解いてみましょう。

（冒頭の数値例の答えはa=24、b=40です。見て納得するのではなく、手を動かして計算をやってみることが大切です）

参考URL：

http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=228982,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=228982

お礼

ミクロやマクロは習ってないので、何の事かサッパリわかりませんが、経済学のテキストを買って読んでみようと思います。

回答No.2

noname#5336

ご質問の意図がいまいち分かりかねます。
というのは、ご質問の文中に挙げられた本は、私が見た限りではベストの本と言っても過言ではないからです。

定番は、
A.C.チャン（大住栄治・小田正雄他訳）『現代経済学の数学基礎』（シーエーピー出版）
西村和雄『経済数学早わかり』（日本評論社）
などですが、わからない人にはわかりません。
もう少し基礎から解きほぐす場合は、
三土修平『初歩からの経済数学　第2版』（日本評論社）
などがあります。

現実の経済学への適用例としては、例えば
武隈慎一『ミクロ経済学　増補版』（新世社）
有賀裕二『ミクロ経済学入門』（新世社）
などをご参照下さい。

経済学では、
最低限「ラグランジュ未定乗数法」と「偏微分」、
また、線形代数で「固有値」「固有ベクトル」など、
微分積分で「（多変数の）全微分」など、
さらにBlack-Scholes方程式を学ぶためには「微分方程式」が必要です。
残念ながら、これらは高校数学の範囲でカバーできませんので、大学の「経済数学」で、しっかり数学（特に解析学）の勉強をしましょう。
有名大学の大学院入試は、数学の証明問題が出ているようです。

どこでつまづいているのか分かれば、こちらももう少し適切なアドバイスを出すことができるかもしれません。
講義を聴かなければ、教科書は「猫に小判」です。
食わず嫌いもいけません。
また、上に挙げた本が難しければ、高校数学まで戻るべきかもしれません。
しかし、それが必ずしも必要ないことは、お手元の教科書に書いてありますよね。

「もっと易しめの本がほしい」とか、「質問の意図を読み間違えてる」とかあれば、補足を下さい。もしかしたら、もう少しアドバイスを出せると思います。

補足

高校数学はわかるのですが、経済が絡むとどういうことなのか分からなくなります（経済についての勉強がまだ浅いせいもありまあすが）。それでもっと易しめの本がほしいです。

回答No.1

noname#21649

経済学で使う数学は．名称の問題（固有名詞の使用など）を除いて．単に数式だけを見ると
せいぜい理工系大学の一般教養程度なので．高等学校の副読本を見れば十分でしょう。