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度数法と弧度表の換算表及びsinθ,cosθ,tanθ
次のような表があります。 【度数法】【弧度法】【sinθ】【cosθ】【tanθ】 0° 0 0 1 0 30° π/6 1/2 √3/2 1/√3 45° 60 ・ 90 ・ 120 ・ （省略） 135 ・ 150 ・ 180° π 0 -1 0 ここまで以降は分かったのですが・・・。 210° ？ ？ ？ ？ ？ 5π/4 ？ ？ ？ 240° 4π/3 ？ ？ ？ 270° 3π/2 -1 0 ？ ？ 5π/3 ？ ？ ？ 315° ？ ？ ？ ？ ？ 11π/6 ？ ？ ？ 360° 2π 0 1 ？ というふうに210°以降の「？」の部分がどうしてもうめることができません・・・。180°まではsinθ等も逆にしたりマイナスにしたりとどうにかできたのですが・・・。 もし分かる方いらっしゃいましたら御願いします。
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【度数法】【弧度法】【sinθ】【cosθ】【tanθ】 0° 0 0 1 0 30° π/6 1/2 √3/2 1/√3 45° 60 ・ 90 ・ 120 ・ （省略） 135 ・ 150 ・ 180° π 0 -1 0 210° <7π/6> <1/2> <-√3/2> <-1/√3> <225°> 5π/4 <1/√2> <1/√2> <1> 240° 4π/3 <-√3/2> <-1/2> <√3> 270° 3π/2 -1 0 0 <300°> 5π/3 <-√3/2> <1/2> <-√3> 315° <7π/4> <-1/√2> <1/√2> <-1> <330°> 11π/6 <-1/2> <√3/2> <-1/√3> 360° 2π 0 1 0 オレも復習になって良かったデス(^皿^)v ?のところは<>で回答しておきました ・・・さてこの三角関数には法則があるのをしっていますか？ 【sinθ】、【cosθ】、【tanθ】 0 ） 0 、 1 、 0 ↓ ） + 、 + 、 + π/2 ） 1 、 0 、 0 ↓ ） + 、 - 、 - π ） 0 、 -1 、 0 ↓ ） - 、 - 、 + 3π/2 ） -1 、 0 、 0 ↓ ） - 、 + 、 - 2π ） 0 、 1 、 0 0、π/3,π/2,2π/3,πの値を覚えれば それに上に示した符号を入れればokです πより大きい角のを求めたいときは1ひいた値と同じです（弧度法のとき） たとえばsin5π/3 符号は上の表より- 値は・・・1ひいて、2π/3 = √3/2 よって -√3/2 こんな感じです よかったら使ってみてください
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- zk43
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度数法を弧度法に直すには、π/180を掛ければよいのでは？ （度数：弧度＝180：πの比例関係より、弧度＝π/180×度数） なぜ、飛び飛びで？なのか、よくわからない・・・ 180°を超えたときは、sin(180°+θ)=-sinθ、cos(180°+θ)=-cosθ を使えばできるのではないでしょうか。 ちなみに、π/2の奇数倍のときはtanの値は定義されませんが。
お礼
大変丁寧に教えていただきありがとうございました！助かりました☆
ｘｙ座標のグラフで、（０，０）を中心とした単位円を書き、それぞれの角度に対応した直線（原点からのばした）を書いて考えられたらどうですか。時計の針のように。 sinθ＝ｘ／ｒ cosθ＝ｙ／ｒ tanθ＝ｙ／ｘ で表されることはご存じですね。
お礼
NO1様のつけてくれたＵＲＬもあわせて考えてみて、よく理解することができました☆ありがとうございました！
- Mr_Holland
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弧度法と度数法の対応では、次の関係を利用してください。 30°＝π/6、45°＝π/4 210°＝180°＋30° 5π/4＝π＋π/4 5π/3＝2π－π/3 315°＝360°－45° 11π/6＝2π－π/6 また、三角関数を値では次の関係を使って下さい。 sin(π+θ)＝－sin(θ)、sin(2π-θ)＝－sin(θ) cos(π+θ)＝－cos(θ)、cos(2π-θ)＝＋cos(θ) tan(π+θ)＝＋tan(θ)、tan(2π-θ)＝－tan(θ) これらの関係を駆使すれば「？」を埋めることができるはずです。
お礼
大変丁寧に教えていただきありがとうございました！助かりました＾＾
お礼
ＵＲＬもつけていただきありがとうございました！法則まで丁寧に教えていただき助かりました＾＾ぜひ参考にさせていただきます☆