*Sin Cos Tan*

質問

以下の数字、どのように導き出されていいるのでしょうか？わかる方教えていただけないでしょうか？

１）Sin30°=0.5

２）Cos70°=0.342

３）Tan40°=14/A
A=14/tan40°
A=16.7

ネットなどで調べると、Sin Cos Tanが一定の角度の時、それぞれの数はいくつになるか、表などに記載されていて、もともと数が求められた状態でただ表になってしまっています。求め方は載っていないのです。

そもそもこれら0.5や0.342という数字はどのようにもとめられるのでしょうか？参照する表などがない時には解けないということになるのでしょうか？

初歩的な質問ですみません。よろしくお願いします。

回答No.1

pyon1956 · ベストアンサー

まず、三角関数の定義ですが、これにはいろいろあります。
高校で習うのが普通ですが、数学１の三角比、数学２の三角関数があります。さらに大学で習う無限級数表示があるのですが、まず数学１から。
この場合直角三角形の３辺のうち２辺の長さの比を三角比と呼んでいます。3P2=6なので、この比は６種類あるのですが、名前を付けて、sin,cos,tan,csc,sec,cotという記号で表しています（Tanのように大文字は使ってはいけません。これは小文字で表すことに決まっている記号です）
ではどの辺とどの辺の比かというと、たとえばここ
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/eikaku/eikaku.htm
にかいてあります。
このなかで30°の場合は先述ページにもあるように1:2:√3の三角形がもとになるので、丁度0.5になりますが、あとは近似値です。（測定値ではなく、計算して必要な範囲で四捨五入したもの）
一般にはここに詳しく書いてあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

無限級数を使えばちゃんと計算して求められないわけではないのですが、大変面倒な計算になりますから、通常は表や関数電卓、コンピューターを使います。
（たとえばsin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+・・・・・という無限級数にxを代入。xの単位はラジアンです）

お礼

大変参考になりました。ご丁寧にご説明いただき、またリンクの紹介をいただきありがとうございました。参考に勉強いたします。