行列

質問

記号が多くて読みづらいと思うのですが。
この行列を成分表示するとどのようになるのでしょうか？
添え字がよくわからなくて混乱しています。

g_{ab} dx^c/dt dx^a/dt

gの添え字はabですが、dxの添え字はそれぞれcとaです。
これを成分表示するとどうなるか教えてください！

回答No.2

noocyte

どこから出てきた問題ですか？
g{ab} って計量テンソルかな？
ｘの添字が冪乗のように書いてあるのは反変ベクトルっぽいし…．
だとしたら (このカテゴリで質問するということは) 一般相対論の問題かな？

質問の式がテンソルの式だとしたらお約束として，
同じ添字が上と下に１回ずつ現れた場合 (この場合は a)，
それに関して和をとっていることに注意してください．
(↓アインシュタインの縮約記法)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%B8%AE%E7%B4%84%E8%A8%98%E6%B3%95

だから，その式全体としては，添字は b と c だけです．

回答No.1

noname#101087

> ... g_{ab} dx^c/dt dx^a/dt ....

手がかりが皆目見えません。

行列が3つあるようですが、これで一つの式なのですか？
3個バラバラなのですか？
もしくは、.....？