姉と妹の年齢

質問

現在、姉の年齢は妹の年齢の２倍より３歳多い。３年前は、姉の年齢は妹の年齢の４倍だった。現在の姉と妹の年齢は？？
という問題で次のような連立方程式をつくったのですが解くことができません・・・。どこが違っているのでしょうか？
　妹の年齢をｘ、姉妹合わせた年齢をｙとすると、
　　ｙ＝２ｘ＋３＋ｘ
　　ｙ＝４ｘ＋ｘ
御願いできたらと思います。

回答No.5

ccyuki · ベストアンサー

ｙ＝４ｘ＋ｘ　が違います。
3年前ですから　妹の年齢は　x-3
さらに二人合わせると3年間で6才増えますから　3年前は　y-6
です。
だから3年前の式は　　y-6=4(x-3)+(x-3)　となります。
ついでに解くと　ｙ＝２ｘ＋３＋ｘ　　から　y=3x+3
　y-6=4(x-3)+(x-3)　から　y=5x-9　
よって　3x+3=5x-9　　2x=12　　x=6　　y=21
　妹は　6才　姉は　15才　です。

回答No.7

y_akkie

参考意見として、連立方程式を用いないで解く方法もありますの
よろしければ参考にして下さい。

妹の年齢をxとおき、姉の年齢をxを用いて2x+3と表せるので、
これらを用いて一次方程式をつくると、３年前の姉妹の年齢の関係は
姉の年齢=4×(妹の年齢)であり、
３年前の妹の年齢はx-3、姉の年齢は2xになるので、
4(x-3)=2x
この方程式を解けばx=6となり、妹の年齢は6才である事が分かります。
次に姉の年齢についてですが、2x+3にxの値を代入して計算すると、
15才である事が分かります。

回答No.6

y_akkie

#4です。
意見が#1さんとほぼ重複した内容になってしまいました。
誠に申し訳ありません。

回答No.4

y_akkie

解けないとは、どういう事でしょうか？
組み立てた方程式が解けないという事でしょうか？
方程式を解いた結果答えが違うという事でしょうか？

それから、方程式の組み立て方について、少し問題点
があるのでご指摘します。
別に何をx,yにおいてもかまいませんが、この場合は、妹の年齢をx
姉の年齢をyとおいて方程式を組み立てて解くのが普通です。
後、下段の方程式についてですが、妹の姉の年齢が３年前
のものである事が考慮されずに立てられてます。

まあ、そんなところでしょうか…。

回答No.3

aoi_umi

＃２です。
すみません、姉と妹の合計がxだったんですね＾＾；
読み間違えてました。
＃２の回答は飛ばしてください。

回答No.2

aoi_umi

姉の年齢(y)は妹の年齢の２倍(2x)より３歳多いなので、
y=2x+3 ・・・(1)

『３年前は、姉の年齢は妹の年齢の４倍だった』は、
3年前の姉の年齢はy-3、妹の年齢はx-3なので、
y-3=4(x-3)　・・・(2)

(1)(2)の式を解くと、
姉と妹の年齢が求められます。

回答No.1

tatsumi01

ｙ＝２ｘ＋３＋ｘ
合ってます。

ｙ＝４ｘ＋ｘ
違います。３年前を考えると
x-3 = 4 ((y-6) - (x-3))
です。二人とも 3歳づつ年を取りますから、3年前の二人の年齢の合計は (y-6)、姉の年齢は (x-3) であることはわかりますね。
後は解くだけ。

ただし、姉の年齢を x、妹の年齢を y として素直に方程式を立てた方が簡単です。