問題

質問

ある会社の入社試験に出題された問題が解けません
でした。
勉強したいと思いますので、解き方を教えてください。
また、似たような問題があるサイトをご存じでしたら
そのサイトを教えていただければ自力でトライしたいと
思います。お願い致します。

【問題】

「姉の所持金は12000円、妹の所持金は9000円。
姉の所持金の２倍が、
妹の所持金の３倍に等しくなるようにするには、
どちらからどちらへいくら渡せばよいか？」

連立方程式をつかうとは思うのですが・・・。

回答No.6

cosomos_th · ベストアンサー

なるべく細かく解説してみました。不要な箇所は読み飛ばして下さい。

まず問題文から、姉の所持金の２倍が、妹の所持金の３倍と等しくなるような、姉妹各々の最終的な所持金が分かれば、答えが出せそうだなと当てをつけます。

しかし、現時点では、最終的な姉妹の所持金は分からないので、姉の所持金を未知数x、妹の所持金を未知数yとにでもしておきます。（別にaでもbでもいいです）

この未知数xとyに関して、何か方程式ができれば「解けそう」なので、問題文から方程式ができないかながめてみます。

すると、「姉の所持金の２倍が、妹の所持金の３倍と等しくなる」という文があるので、ここから方程式ができそうです。

xとyを上の文に当てはめると、

2x=3y

という等式ができそうです。

でも、これだと、等式の左右で項を移項しても、未知数が二つ（x、y）あるので、数字で「xがいくつ」「yがいくつ」というふうには導きだせそうもありません。xをyで置き換えるか、yをxで置き換えることができれば、x又は、yの値が数字で出そうなのですが。

そこで、問題文を見て、他にxとyに関して、他の方程式ができないかながめてみます。
すると、現在の所持金は、姉が12000円、妹が9000円と分かっているので、例え、どちらかが、いくらか相手に移動しても二人の合計金額は変わらないので、移動後の姉の所持金xと妹の所持金yを合計した金額は、現在の姉妹の所持金（12000円と9000円）の合計と一緒で、その合計はxとyで表せるではないかと「気づき」ます。これは、問題文から気づかないといけません。気づかないと問題は解けません。

そこから、一つ方程式ができそうです。

x+y=(12000+9000)

右項をまとめて

x+y=21000

これで、先程とは違うxとyに関する方程式ができたので、先程の方程式と合わせたら解けるのではないかと、当てをつけて、両方ならべてみます。

(1)　2x=3y
(2)　x+y=21000

これは、いわゆる連立方程式で、なんとなくとけそうな気がします。

じゃあ、解いてみましょう。多分解けるでしょう。

(2)の式より項を移動して、

x=21000-y

このxの値を(1)に代入して、

2(21000-y)=3y
42000-2y=3y
42000=5y
y=42000/5
y=8400

これでyが出ました。
このyを(2)の式に代入して

x+8400=21000
x=12600

これでxも出ました。
即ち、最終的な所持金は、姉が12600、妹が8400になればいいわけです。

出すべき答えはどちらが相手へいくら移動すればよいかですから、元々所持金と比較して、

答え：「妹が姉に600円移動すればよい」

となります。

回答No.8

Ishiwara

二人のお金を混ぜてしまうと、21000円になります。
これを５つの封筒に等分すると、4200円ずつになります。
姉が３つ、妹が２つ取れば完了です。
（３袋の２倍は、２袋の３倍ですから。）

回答No.7

miocute

姉の所持金は12000円、妹の所持金は9000円なら
姉の所持金の２倍は24000円、妹の所持金の３倍は27000円
よって、妹の3倍が3000円多い。

妹から姉に１円渡せば
妹の所持金の３倍は３円減り、姉の所持金の２倍は２円増えるので
その差は５円減る。

よって妹から姉600円渡せばよい

回答No.5

noname#86290

>似たような問題があるサイトをご存じでしたら
そのサイトを教えていただければ自力でトライしたいと
思います

中１の教科書を読み直せ。

回答No.4

Ichitsubo

連立方程式ではありませんね。1つの方程式だけでできてしまいます。
この手の問題は、「○○を求めよ」に対して「○○をxとおく」から始めると気持ちよく解くことができます。
あとは問題文をxを使って数式に書き表すだけの何も悩む必要のないことです。

回答No.3

chrivia

あ、もうNo.1さんが解説してくれましたね(^_^;)

回答No.2

chrivia

まず、答は、『妹が姉に６００円を渡す』です。

回答No.1

T-gamma

連立ではなく１次方程式で十分解けますよ。
おく文字は
姉から妹のに移す金額をｘ
でも
妹から姉のに移す金額をｘ
でもＯＫです。（移す方向が違ったらマイナスの値になるだけです）

仮に姉の所持金を□、妹の所持金を△とすると
＞姉の所持金の２倍が、
妹の所持金の３倍に等しくなるようにするには、

を満たすには
２□＝３△
を満たせばいいわけです。□や△をxを用いた式で表して、その１次方程式を解けばいけるはずです。

それではガンバってください。