tan^-1y=x+C ⇔ tan(x+C)=y 何か変な感じです

質問

tan^-1y=(xのすごい式)　この式の右辺がどんな式であろうともこの式は常に
tan(xのすごい式)=y　となるのでしょうか？

回答No.3

rtz

＞周期関数の逆関数は多価関数なので
ものすごく噛み砕いて言えば、
例えばsinx＝a（aは-1≦a≦1の定数）でxを求めなさいって言われれば
幾つか答えが出ますよね。
（0≦x＜2πで2個、その解に2πを足したり引いたりしていったものがたくさん）
つまりsiny＝xなどとしたときに、xに対しyが答えとしてたくさん出てきてしまうということです。

＞逆三角関数を一価連続なる枝に制限
siny＝xなら0≦y＜πとかにすればyが1つに。

と思うのですが何か不都合があるならごめんなさい。

回答No.2

noname#101087

強いて付言すれば、周期関数の逆関数は多価関数なので、逆三角関数を一価連続なる枝に制限するのが一般的なようです。
(参考ページ)
　http://www.ma.is.saga-u.ac.jp/uehara/imath05/bm2lex05.pdf

補足

申し訳ありませんが、知識は普通の高校3年生、理解力は小学生くらいの
人間にわかるようにお願いします。”一価連続なる枝”という表現も
難しいです・・・
リンク先はよくある三角関数の説明でしたが、関係あるということでしょうか？

回答No.1

N64

そうでしょうねー。それが定義ですから。