y=tan(x/(x+1))を微分

質問

解答がなく答え合わせができず勉強にならないので，
y=tan(x/(x+1))を微分した時の答えを教えて下さい．
面倒でなければ途中式も書いていただけるとありがたいです．

よろしくお願いします．

回答No.3

myuki1232

ちなみに答え合わせのために答を知りたいだけなら、数式処理エンジンを使うといいです（参考URLを参照、このサイトは途中式は有料で出せます）。
sec^2(x/x+1) / (x+1)^2 = 1 / {(x+1)^2 cos^2(x/x+1)}

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%28tan%28x%2F%28x%2B1%29%29%29%2Fdx

回答No.2

info222_

No.1です。

Ano.1の補足の質問の回答

失礼いたしました。「)」が抜けてしまいました。
>1/{(x+1) cos(x/(x+1))}^2でしょうか？
その通り。こちらの式の括弧閉じの式で合っています。

回答No.1

info222_

y=tan(x/(x+1))
y'=(x/(x+1))' ＊sec^2 (x/(x+1))
=(x+1-x)/(x+1)^2＊sec^2(x/(x+1))
={(sec(x/(x+1)))^2} /(x+1)^2
or
=1/{(x+1) cos(x/(x+1)}^2

補足

回答ありがとうございます．
1/{(x+1) cos(x/(x+1)}^2は
1/{(x+1) cos(x/(x+1))}^2でしょうか？
それとも
1/{(x+1) cos(x/(x+1))^2}でしょうか？