行列の基本変形は相似変換？

質問

行列に基本変形をしても固有値がかわらないことの理由がわかりません，基本変形の行列表現が相似変換になっているということだと思うのですが，相似変換であることはどうやって示せばいいのですか？
わかるかた教えてください．宜しくお願いします．

回答No.2

ringohatimitu · ベストアンサー

行列の基本変形はランクを保ちますが一般に固有値を変えます。実際やってみてください。ちなみに基本変形を何回か続けていくと最終的には単位行列を左上隅に含む他成分０の行列にすることができます。この変形において明らかに最後の行列は固有値０か１しかあり得ませんが最初の行列は任意の固有値を持ち得ます。

お礼

お礼が遅れてしまい申し訳ありません，
ありがとうございました，
おかげさまで納得できました。

回答No.1

F_P_E

はじめまして。

以下のサイトを参考にしていただければ、わかると思います。

参考URL：

http://www2.ee.knct.ac.jp/el/E4/H15-E406/eigenvalue2.html

お礼

お礼がおくれて申し訳ありません．URLの紹介ありがとうございました．