行列の同値変形

質問

行列の同値変形（相似変形）というものがあるようですが、これに関して質問いたします。

添付の画像の式においてλEをS^(-1)λESとして変形しているのですが、これは行列式が変化しないからこういう変形ができるということでしょうか?

回答No.3

NemurinekoNya · ベストアンサー

Eは単位行列なので、行列の掛け算の順序の交換が可能。
　E = EE = ES^(-1)S = S^(-1)E^S
このことより、
　λE - S^(-1)AS = λS^(-1)ES - S^(-1)AS = S^(-1)(λE-A)S
みたいなかんじ。

お礼

回答ありがとうございます。

どうも頭が固い状態でした。

きちんと流れを書いていただきありがとうございました。

回答No.2

ask-it-aurora

回答No.1を日本語に翻訳

「いや，λE = S^(-1)λES なんだから，そんなの当たり前でしょ．」

お礼

回答ありがとうございます。

単位行列にスカラーがかかっているだけなので、S^(-1)とSを両方からかけても値は同じということなのですね。

回答No.1

qfwa

wwwwwwwwwwwww

お礼

分かってしまえば、確かに「wwwww」ものでしたね。