線形代数の基本変形の問題の表記で困っています
最初に問題を写します
問: A=(1 1 0,-1 -1 2,-1 -1 0)___________(崩して書いてます)
を基本変形により単位行列に変形せよ
さらにPAQが単位行列になるような正則行列 P,Q を求めよ
解: 掃き出し法によると
1 1 0_(1)
-1 -1 2_(2)
-1 -1 0_(3)
1 1 0_(4)=(1)
0 0 2_(5)=(2)+(1)__________(2)+(1)→ P(2,1;1)
0 0 0_(6)=(3)+(1)__________(3)+(1)→ P(3,1;1)
1 1 0_(7)=(4)
0 0 1_(8)=(5)÷2__________(5)÷2→ P(2;1/2)
0 0 0_(9)=(6)
さらに最後のブロックにおいて2列－1列 (P(1,2;-1)) 3列と2列の交換 (P(2,3)) を行うと
PAQ=(1 0 0,0 1 0,0 0 0)
ここに
P=P(2;1/2)P(3,1;1)P(2,1;1)______Q=P(1,2;-1)P(2,3)
見慣れない記号が読めないのでP,Q の導き方と普通に書くとどうなるのかを教えて欲しいです。
よろしくお願いします。
補足
回答が遅れて申し訳ないです。 基本変形は、行列の入れ替え、定数を行にかける、行同士で加減演算ができるということは知っているんですが、どうも私の場合はなかなかうまくいかないのです。。まわりに聞いても、「適当にいじくっていけば階段ができる」とか「慣れればいい」とかしか言わないし・・。教科書でも当たり前のように変形が進んでいきます。私としてはなにか考えるときに役立つような法則性や機械的なやりかたを知りたいのですがやっぱり無理でしょうかね。 慣れしかないんですかね。