数学の2次方程式

質問

困っています。
x^2+2x-624=0の方程式が解けません。
かけて-624　足して２
が難しいです。（模範解答はx=24,x=-26です）
こういう場合どうしたらいいんですか。

回答No.8

ia080024

2次方程式なら解の公式を使えば、まず解けるとおもいますよ。
解の公式；
x=(-b+√(b^2-4ac))/2a
x=(-b-√(b^2-4ac))/2a
なので、
x=(-2+√(4+2496))/2=(-2+50)/2=24
x=(-2+√(4+2496))/2=(-2-50)/2=-26
となります。分からないときは基本的にこれを使えばいいと思います。もしかしたら今の子はならってないかもしれませんが、これは絶対に覚えておいたほうが良いです。

回答No.7

Musicful-hearts

#6ですが、

解の公式について、

ax^2+bx+c=0のとき
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

ここでax^2+bx+c=0でbが偶数のとき
b=2dとすると
ax^2+2dx+c=0
x=[-2d±√{(2d)^2-4ac}]/2a
={-2d±√4(d^2-ac)}/2a
={-d±√(d^2-ac)}/a

↑の解の公式をつかえば簡単に解くことができます。

回答No.6

Musicful-hearts

解法(1)
2と624に着目します。
2÷2=1
624÷2^2=156
よってk=2とすると
x^2+kx-156k^2
足して１、掛けて156を探せばいいですね。
156=2^2*3*13なので
-12と13
∴(x-12k)(x+13k)=(x-24)(x+26)

解法(2)
x^2+2x-624=0
⇔x^2+2x+1=625
⇔(x+1)^2=25^2
⇔x+1=±25
⇔x=-1±25=-26,24

解法(3)
x^2+2x-624=0
2÷2=1なので、解の公式より
x=-1±√{1-(-624)
=-1±√625
=-1±25
=-26,24

回答No.5

Dxak

単純に

x^2+2x-624=0
x^2+2x+1-1-624=0
(x+1)^2-625=0
(x+1)^2=625

で後は判りますか？

回答No.4

noname#20691

質問者さんの学年は何年でしょうか？それによっても解答が違ってくるかもしれません。（「解の公式」を知っているならそれを使って強引に解くのもありですが..）

（整数解が出るという前提で考えると）かけて負の数、足して正の数ということは、一つの解は正の数、もう一つは負の数ということですね。また、かけても足しても偶数と言うことは、解は二つとも偶数となるわけです。そうやって、絞り込んでください。（いきいなり６２４を素因数分解しても、しんどいかと思います。）

回答No.3

redowl

６２４　の数字から

その数字のお隣　６２５
=２５×２５　を直感で出てくるか否か・・・

回答No.2

tojyo

かけたらマイナスなのだから候補は負の数と正の数の組み合わせ。
足して２ということは二つの数の絶対値はほぼ同じ。
ということで２乗して６２４に近い数で見当をつければ簡単に見つかるはずですが・・・。

回答No.1

ryouou

高校生ですかね？？
解の公式は知っていますか？

ax^2+bx+c=0の解は、
x={－ｂ±√(ｂ^2－4ａｃ)}／ａ

です。
これで、解けばすぐにでてきますよ☆