方程式の基本的なたてかたについて

質問

文章題に沿って方程式をたてける問題で文章のまま式をたてると
(1)（Ｙ＋２）÷３＝Ｘとなると思うのですが模範解答では
(2)Ｙ＋２＝３Ｘとなっています。
方程式ではあまり÷の記号をつかわないほうがいいのでしょうか。(1)と(2)どちらがいいのでしょうか
また(1)を書いたら間違いになることがあるのでしょうか。よろしくおねがいします。

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

幸い、たまたまなのか、これだけ書けば解ってもらえるはずだと考えたからか、

＞模範解答では(2)Ｙ＋２＝３Ｘとなっています。

と書いているので、

#1さんの書いておられるような、

＞「元の文章を示さずに「なると思うのですが」と言われても誰にも判りません。」

なんてことはありませんが、

やはり、文章題の質問のときは、要点だけでも構わないので、
元の文章を示すようにしましょう。

＞方程式ではあまり÷の記号をつかわないほうがいいのでしょうか。

割り算を絶対使ってはいけないのか、という意味ならば、
そんなことはありません。ただし、そのときは、必ず、
分数の形で書いてください。

「÷」の記号は、文字式のところで、分数の形に直すやり方を
教わりましたよね。　あの話は、文字式限定の話ではなく、
方程式でも関数でも、今後やる数学のすべてで有効、つまり、
「÷」を使わないでいいように、あのやり方を教わったんだ、
と思ってください。

実は、質問者さんの使った「÷」の使い方なら、完全にダメ
でもないのですが、「÷」には、もう一つの使い方、
余りのある割り算で、７÷３＝２…１、と書く使い方も
ありますよね。この場合が特に問題で、
・等式の性質、両辺に同じ数をたしても、等式は成り立つ、
・等式の性質、両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つ、
が、すんなり使えない。使えないことはないが、
式のどこに、足したりかけたりしたらいいのか、
キチンとした、ちょっと面倒なルールを設定しないと
いけなくなる、

それくらいなら、最初から、「÷」は使わない、普通の割り算は
分数で表す、余りのある方は、７÷３＝２…１、と書く代わりに、
７＝３×２＋１、を使うようにする、こう決めてしまえば、
等式の性質がいつでもそのまますんなり使えるようになります。

なので、

＞(1)を書いたら間違いになることがあるのでしょうか。

ケースバイケースだと思いますが、

例えば、私なら、
最初は、ルールを厳しく教えるために、０点にする、
それ以降は、方程式の解き方も含めて間違っていなければ、
部分減点でゆるす、などということはあるかもしれません。

ただ、部分減点ですんだから、ラッキーだとか、これでも
いいんだ、と思っていると、余りのある割り算など、ウッカリ、
使ってはいけない場所で、やってはいけない計算をして、
困るのは、結局、自分です。

学校の先生の減点には、ここは解っていることがハッキリしていて
後もちゃんとフォローできているんだから、わざわざ減点しなくても
と思うようなものもありますが、「÷」については、厳しすぎるくらいの
減点をする先生の方が、自分たちのためを考えてくれているんだ、
くらいに、思っておいた方が、よさそうに思えます。

お礼

÷の記号をつかったときの問題点があることがわかりました。詳しい解説をしていただいてありがとうございました。

回答No.5

alice_44

(1)と(2)は、同値な式です。
一方が正しくて他方は間違い
なんてことは、ありえません。
ただし、÷ は算数専用の記号で
数学では使いませんから、
(1)のままだとマナーには反します。
変数名にカナは使わないとか、
そういう類のツマラナイ話です。
(Y+2)/3=X と書けばよいと思います。

お礼

具体的な式を教えていただいて参考になりました。今後は÷の記号は使わないようにしようと思います。
ありがとうございました。

回答No.4

yyssaa

まずは文章を読んでストンと納得出来る式を立てることが
肝心です。
文章のままの式が（Ｙ＋２）÷３＝Ｘとなるなら、それで
大正解です。
　その後で、計算し易いように式を変形すればいいわけで、
方程式を解くには分数の形を避けた方がやり易いという
だけの話です。

お礼

よくわかりました。今後は分数のかたちで式をたてようと思います。ありがとうございました。

回答No.3

ferien

文章題に沿って方程式をたてける問題で文章のまま式をたてると
(1)（Ｙ＋２）÷３＝Ｘとなると思うのですが模範解答では
(2)Ｙ＋２＝３Ｘとなっています。
方程式ではあまり÷の記号をつかわないほうがいいのでしょうか。(1)と(2)どちらがいいのでしょうか
>また(1)を書いたら間違いになることがあるのでしょうか。
（１）の両辺に３をかければ（２）になるので、どちらも正しいし、
どちらでもいいと思います。
計算ミスをして肝心の答えを間違えるのが一番良くないです。

お礼

式のたてかたとして明らかな間違いにはならないということがわかりました。ありがとうございました。

回答No.1

edomin7777

> 文章題に沿って方程式をたてける問題で文章のまま式をたてると
> (1)（Ｙ＋２）÷３＝Ｘとなると思うのですが

元の文章を示さずに「なると思うのですが」と言われても誰にも判りません。

お礼

文章も書くべきでした。すいませんでした。ご指摘ありがとうございました。