高校数学 図形と方程式

質問

図形と方程式の問題についての質問です。

曲線ｙ＝ｘ＾２上の点（ｔ、ｔ＾２）における接線の方程式を求めよ
という問題なのですが、
求める接線の傾きはｙ＝２より２で、
点（ｔ、ｔ＾２）を通るから
ｙ－ｔ＾２＝２(ｘ－ｔ)より
ｙ＝２ｘ－２ｔ＋ｔ＾２
だと思ったのですが、模範解答は　ｙ＝２ｔｘ－ｔ＾２　となっています。
どうやったらこの答えになるのでしょうか？
回答よろしくお願いします。

回答No.1

spring135

＞求める接線の傾きはｙ＝２より２で、

これはなんですか。まったく意味をなしません。

正しくは

求める接線の傾きはｙ'＝２tより

点（ｔ、ｔ＾２）を通るから

ｙ－ｔ＾２＝２ｔ(ｘ－ｔ)

整理して

ｙ＝２ｔｘ－ｔ＾２

ｙ’はy＝x^2をxで微分するという意味です。

微分を理解していますか。