コインの確率の問題の解法

質問

問
コインを4回投げたときに、表が2回だけ出る確率はいくらか。
ア0.2 イ0.375 ウ0.5 エ0.75

解説
全部で、2×2×2×2=16通り
後は、2枚のケースを書き出してみましょう。
○○●● ○●○● ○●●○
●○○● ●○●○ ●●○○
6通りです。6÷16=0.375
書き出すのが嫌なら、組合せの公式で、4個の中から2個選び出す組合せを求めればいいわけです。
4C2=6

解答イ

以上、日本経済新聞社出版 1週間で分かる基本情報技術者午前編P.347より抜粋

上記の問題の解説が、まったく分かりません。
最初の2×2×…=16は、裏表2通りのコインを4回投げるから16ということですよね？
その後の2枚のケースが6通りというのはどういうことでしょうか？
2枚のケースなら表表、表裏、裏表、裏裏の4通りなのでは？
それを16で割るのもよくわかりません。

理解のある方からしたらかなり馬鹿な質問をしていると思うのですが、分かる方はお手数ですが詳しく説明して頂けないでしょうか・・・？よろしくお願いします。

回答No.3

nrb · ベストアンサー

表が2回だけ出る＝表が２回裏が２回でるのと同じ意味ですよ

全部で、2×2×2×2=16通ですよね

これを全部書く

○○○○
●○○○
　・
　・
　・
●●●●　で全部で16通

じゃこの16通うち
○○●●
○●○●
○●●○
●○○●
●○●○
●●○○

４回投げて表が2回だけ出るときは６通りです
６／１６＝0.375

2枚のケースなら表表、表裏、裏表、裏裏の4通りなのでは？

これだと２回しか投げてないですよ

４回投げた時ですから・・・

１回目投げで　裏から表　２通り
２回目投げて　裏から表　２通り
３回目投げで　裏から表　２通り
４回目投げて　裏から表　２通り

ですので
２通りでさらに２通り・・・・
なので
２×２×２×２＝１６通り

これを表すと
○○○○
●○○○
　・
　・
　・
●●●●　で全部で16通

このうち

○○●●
○●○●
○●●○
●○○●
●○●○
●●○○

４回投げて表が2回だけ出るときは６通りです

したがって

１６通りのうち６通りが表が2回だけ出るので

お礼

お返事ありがとうございます。
とってもわかりやすかったです。
おかげでよく理解することができました。

回答No.2

uc078

>2枚のケースなら表表、表裏、裏表、裏裏の4通りなのでは？

「○が４回中２回だけ出るパターン」が６通りとなります。
1.○○●●
2.○●○●
3.○●●○
4.●○○●
5.●○●○
6.●●○○

で、全１６パターン中該当が６パターンなので
6/16 → 0.375

になるとおもいます。

お礼

お返事ありがとうございます。
4枚の中で表が2枚のケースなのですね。勘違いをしていました。

回答No.1

noname#22488

”4回投げたうち表が”2枚（←回の間違い？）のケースが6通り、という意味です。
16で割るのは”確率（全体のうち、その現象が起こる割合）”を求めるのですから。

お礼

お返事ありがとうございます。
よく理解できました。
ややこしいですが、表記は枚で間違いなかったです。