等差級数のような，1^a + 2^a + 3^a + ... + m ^ a の他のあらわし方

質問

等比級数や等差級数のたぐいでの質問なのですが，

1^a + 2^a + 3^a + ... + m ^ a
（^は剰をあらわす a^2 = a * a ．．．と思うんですが呼び方間違っていたらすみません）

を等比数列の和の a * (1-r^n)/(1-r) みたいな形で表すことはできないでしょうか？

もしかしたらネットや過去の質問であるかもわかりませんが，この質問の数列に名前があるのかもわからず，調べることができませんでした．

よろしくお願いします．

回答No.2

masuda_takao · ベストアンサー

下の方が仰る通り、a が自然数なら公式があります。

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/t02-21p/3.html
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/t02-21a/5.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kakomon/2006/06ta203/node1.html

...などが参考になると思います。
　おせっかいだったかな？

お礼

御礼遅くなりましてすみません．

ざっと見てみるとちょっとむずかしそうな．．

頑張ってみてみようと思いますありがとうございます

回答No.1

endlessriver

多分できないと思います。
aが自然数ならうんざりするような公式があります。
ベルヌーイ数で過去問やウエブを見て下さい。

お礼

お礼遅くなってしまいすみません．

ベルヌーイについて調べてみますありがとうございます