エントロピー・エンタルピー・仕事関数・ギブスエネルギー

質問

エントロピーＳとは何なのですか？乱雑さを示す数値だと聞いていますが、もっと具体的にこれが何を表しているのか教えて欲しいんですけど。∫dQ/Tとはいったいどういうものなのか教えて欲しいんですけど。どうも雲をつかむような感じでよく分かりません。Ｈ、Ａ、Ｇについてもおなじです。Ｈ＝Ｕ＋ＰＶ。一体PVとはなんなのか、PVを足している（足す）という事はどういう事なのか教えてください。お願いします。
　後数学の話なんですが、フーリエ変換とはテーラー展開の三角関数バージョンと思えばいいのですか？ある関数をテーラー展開では多項式である式を近似しますが、フーリエ変換では三角関数で近似すると思えばいいのですか？又そうだとしたら、なぜ２つ存在するのですか？何か使い分けがあるのですか？

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

後半は前半と全く無関係な上に，数学のカテゴリーでしょう．
後半部は数学カテゴリーで別質問とされるようにおすすめします．

さて，エントロピー．．．ですが，
熱力学の講義を一学期間(半年)やるのに等しいようなことになってしまいます．

仕事 W と熱量 Q は状態量ではないことはご存知でしょうか．
微小仕事や微小熱量は状態量の微分ではないので，
d'W，d'Q (あるいは δW，δQ) と普通書きます．
でも，不思議なことに，d'Q/T は状態量の微分になっていて(ただし，準静的過程)
これを dS と書いています．

もっとくだいて言えば，温度 T で熱が ΔQ だけ出入りしたら
ΔQ/T だけエントロピーという熱力学的状態量が変化します．
逆にエントロピーの移動は必ず熱に付随します．

カルノー効率の話はご存知でしょうか．

　　┌──────┐
　　│高温熱源Ｔ１│　
　　└──────┘
　　　　　│　　｜
　　ΔＳ２│　　｜　Ｑ１
　　　　　∨　　∨
　　┌──────┐
　　│熱　｜　　｜│
　　│機　｜　　｜――＞　Ｗ
　　│関　｜　　｜│
　　└──────┘
　　　　　│　　｜
　　ΔＳ２│　　｜　Ｑ２
　　　　　∨　　∨
　　┌──────┐
　　│低温熱源Ｔ２│　
　　└──────┘

左側はエントロピーの流れ，右側は熱と仕事の流れです．
ΔS1 = Q1/T1，ΔS2 = Q2/T2
熱機関はサイクルを一周したときに状態が変わってはいけませんから
もらったエントロピーはすべて吐き出さないといけません．
したがって
(1)　　Q1/T1 = Q2/T2
また，エネルギーの収支から
(2)　　Q1 = Q2 + W
で，(1)(2)から直ちに
(3)　　W/Q1 = (T1-T2)/T1
というカルノー効率の式が得られます．

エンタルピーは，微分関係式が
(4)　　dH = d'Q + V dp
ですから，例えば p 一定のときには H の変化そのものが熱の出入りになります．
そういうわけで，固体が融けるときの潜熱とエンタルピーが関係しています．
他には，ジュール・トムソン膨張のときにもエンタルピーが出てきます．
ここらへんは熱力学のテキストをみてもらうより仕方がないでしょう．

お礼

ありがとうございました。
＞後半は前半と全く無関係な上に，数学のカテゴリーでしょう．
　後半部は数学カテゴリーで別質問とされるようにおすすめします．
すいません、以後気をつけます。