因数分解

質問

ある問題を解いていて
1/4（n^4+24n^3+44n^2+24n）
と出てきました。
因数分解をしようとしたのですが、
私の馬鹿な頭ではここまでしかできません・・・。
n/4（n^3+24n^2+44n+24）
これから先に因数分解するには、
どういう過程を踏めばよいのでしょうか？
法則、公式みたいなものがありましたら、
教えて頂けると幸いです。お願いします。

回答No.1

redowl · ベストアンサー

＞ある問題を
その問題を提示できるでしょうか？

＞（n^3+24n^2+44n+24）
部分を＝mとしてm－n座標でグラフ化してみると、
n軸（m=0)に交差するのは１つ（実数解が１つ）で、整数でない。
となると、計算過程で・・・・・・・間違えていないか、再思考を・・・

お礼

問題ですが、Σの簡単目な問題です。
問題の書いてあるものが今手元にない為、
掲載できません、すみません。

どうやら、計算ミスのようです。どうもすみませんでした。
親身にご回答を頂き、ありがとうございます。

回答No.3

tatsumi01

1/4(n^4+24n^3+44n^2+24n) = /4n(n^3+24n^2+44n+24)
ではないかと思うのですが。

分母の (n^3+24n^2+44n+24) は３次式ですから、少なくとも一つは実根を持つはずです。因数分解というからには、因数 (x+A) の A は整数でしょう。

そうすると、A は 24 の約数で、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 のどれかです。これらの値 (にマイナスをつけて) ３次式に代入し、０になれば (x+A) で割り切れます。

やってないけど、多分どれでも０にならないでしょう。

というわけで、計算違いがないか再確認を。

お礼

計算ミスのようです、申し訳ありません。
色々ありがとうございました！

回答No.2

goopth

redowlさんの言うように途中で計算ミスをしていると思います。
Mathematicaで確認しましたが、
n/4（n^3+24n^2+44n+24）
これ以上の因数分解は不可能でした。

お礼

計算ミスのようでした、申し訳ありません。
ありがとうございました！