因数分解

質問

4a^2 - 25a + 25 = 0

この因数分解が解けません

公式を教えてください

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

たすき掛け法を用いて

4a　　-5　→ -5a
　　×
a　　-5　 → -20a
_______________
4a2 + 25　　-25a

∴ 4a^2 - 25a + 25 = (4a-5)(a-5)

回答No.4

178-tall

公式がアヤフヤならが直球勝負 …「平方完成？」一辺倒でも …。

4a^2 - 25a + 25
= 4(a^2 - 25a/4 + 25/4)
= 4{ (a - 25/8)^2 - (25/8)^2 + 25/4 }
= 4{ (a - 25/8)^2 - (15/8)^2 }
= 4(a - 25/8 + 15/8)(a - 25/8 - 15/8)
= 4(a - 25/8 + 15/8)(a - 25/8 - 15/8)
= 4(a - 5/4)(a - 5)
= (4a - 5)(a - 5)

回答No.2

chie65536（@chie65535）

＞4a^2 - 25a + 25 = 0

変数がaだと説明しにくいのでaはxとします。

解の公式

ax^2 - bx + c = 0
の時
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

4x^2 - 25x + 25 = 0
の時
x＝(25±√(-25×-25-4×4×25))/(2×4)
＝(25±√(625-400))/8
＝(25±√(225))/8
＝(25±15)/8
＝40/8,10/8
=5,1.25

x=5から、x-5=0。
x=1.25から、x-1.25=0、両辺4倍して4x-5=0。
∴(x-5)(4x-5)=0

回答No.1

ORUKA1951

数学はクイズじゃない。因数分解なんて解の公式で・・
ax² + bx + c = 0
x = (-b±√(b²-4ac))/2a
　　bが偶数のときは　x = (-b'±√(b'²-ac))/a
　⇒解の公式( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#.E8.A7.A3.E3.81.AE.E5.85.AC.E5.BC.8F )

　これは絶対に覚えておこう。私は50年たった今でも覚えている。