分からない式について

質問

問題文の途中ですが、1/cosθ=2(1-tanθ) , 1/cos^2θ=1+tan^2θ
この二つから、3tan^2θ-8tanθ+3=0
とありますが、なぜこのように換わるか教えてください。

回答No.1

KENZOU · ベストアンサー

1/cosθ=2(1-tanθ) 　　(1)
1/cos^2θ=1+tan^2θ　　(2)
(1)より
1/cos^2θ={2(1-tanθ) }^2=4(1-tanθ)^2=4(1-2tanθ+tan^2θ) (3)
(3)を(2)に入れればすぐに3tan^2θ-8tanθ+3=0がでてきます．