簡単な場合わけ

質問

(p-1)x≦ｑのp-1=0 すなわち　p=1についての問題です。
不等式は0・x≦q 　　0・x=0であるから解は
q≧0のとき　すべての実数
q<0のとき　　解はない

とありますが、「解なし」と「すべての実数」になる理由がわかりません。どなたか教えてください。簡単かもしれませんが、よろしくお願いいたします。

回答No.2

age_momo · ベストアンサー

＞q≧0のとき　すべての実数
＞q<0のとき　　解はない

は詳しく書くと

q≧0のとき　xはすべての実数で0・x≦qが成立
q<0のとき　　解はない⇒0・x≦qが成立するようなxはない

ということです。簡単に例えばq=1としてみると

0・x≦1 どんなxでもこの不等式は成立します。一方、q=-1の時

0・x≦-1　これはどんなxでも成立しません。よって解なしです。

お礼

少し考えればわかることを、わざわざありがとうございました。

回答No.1

Trick--o--

不等式は
0x ≦ q
になります。ここまでは大丈夫ですね。
q ≧ 0　のとき、ｘにどんな値を入れても最初の不等式が成り立ちます。
ゆえに、解は「全ての実数」です。
q < 0　のとき、ｘにどんな値を入れても最初の不等式は成り立ちません。
ゆえに、解は「解なし」です。
ご理解いただけますでしょうか？

あなたの書いた質問文の中に答えがそのまま書いてある、ということです。

お礼

「あなたの書いた質問文の中に答えがそのまま書いてある」
そうですね。もう少し考えるべきでした。ありがとうございました。