高校数学！

質問

次の二次不等式を解け。

(1)X二条－2x＋4＞0
(2)x二条－8x＋17≦0
(3)3x二条＋6x＋7＞0

答えは(1)すべての実数
(2)解はない
(3)すべての実数 です！

自分で頑張れよなどの回答はなしでお願いします！！
教えてもらいたいです。

回答No.3

gohtraw

（１）
ｘ＾２－２ｘ＋４＝（ｘ－１）＾２＋３
（ｘ－１）＾２は二乗の形なので常にゼロ以上であり、それに３を加えたものは
常に正になるので、すべての実数についてこの不等式が成り立つ。

（２）
ｘ＾２－８ｘ＋１７＝（ｘ－４）＾２＋１
（ｘ－４）＾２は二乗の形なので常にゼロ以上であり、それに１を加えたものは
常に正になるので、すべての実数についてこの不等式が成り立たない。

（３）
３ｘ＾２＋６ｘ＋７＝３（ｘ＋１）＾２＋４
３（ｘ＋１）＾２は二乗の形なので常にゼロ以上であり、それに４を加えたものは
常に正になるので、すべての実数についてこの不等式が成り立つ。

回答No.2

shuu_01

(1) x^2－2x＋4　＝　（x－1）^2＋3

　すべての実数について、（x－1）^2 ≧ 0　が成り立つので、
　すべての実数について、（x－1）^2＋3 ＞ 0 です
　（というか、（x－1）^2＋3 ≧ 3 です）

(2) x^2－8x＋17　＝　（x－4）^2＋1

　すべての実数について、（x－4）^2 ≧ 0　が成り立つので、
　すべての実数について、（x－4）^2＋1 ＞ 0 です
　したがって、常に　（x－4）^2＋1 ≦ 0 は成り立ちません

(3) 3x^2＋6x＋7　＝　3（x－1）^2＋4

　すべての実数について、3（x－1）^2 ≧ 0　が成り立つので、
　すべての実数について、3（x－1）^2＋4 ＞ 0 です
　（というか、3（x－1）^2＋4 ≧ 4 です）

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答えは以上で良いですが、

y ＝ （x－1）^2＋3
y ＝ （x－4）^2＋1
y ＝ 3（x－1）^2＋4

のグラフを描いてみると、すごいよくわかります

回答No.1

Tacosan

どこまでできているのですか?

どこでわからなくなっているのですか?