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数式の範囲の求め方とは？
- 数式の範囲を求める方法について質問があります。
- 具体的な数式とその解法について詳しく説明してください。
- 範囲を求める際に注意すべき点も教えてください。
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質問者が選んだベストアンサー
同じ問題で、同じ内容の質問で、皆さんが嫌になってるようです。 見ていても、貴方が2次不等式の基本すら理解していない事がわかります。 もう一度、教科書を復習してください。 最後に、答えを書いておきます。 a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2＜0. (1)a＝0のとき、x＞-1. (2)a≠0のとき、 a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2＝a(x-2/a){x-(a-1)}＜0. 2/a＝α、a-1＝βとすると、a(x-α)(x-β)＜0をとくことになる。 ・a＞0のとき、(x-α)(x-β)＜0を考えると良い。 α＞βのとき、β＜x＜α α＝βのとき、満たすべきxの範囲はない。 α＜βのとき、α＜x＜β ・a＜0のとき、(x-α)(x-β)＞0を考えると良い。 α＞βのとき、x＞α、x＜β α＝βのとき、x≠αの全ての実数。 α＜βのとき、x＞β、x＜α あとは、条件と答えのαとβに、2/a＝α、a-1＝βを代入するだけで自動的に答えが出ます。
その他の回答 (2)
- wps_2005
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> a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2<0を解くと > (2/a)(a-1)<0になります ここ、書き間違いでしょうか? ２行目は本当はどうなります? あなたの現在の理解度を測るためにも、ここをちゃんと書いてみるといいと思います。
- wps_2005
- ベストアンサー率25% (5/20)
以前のやり取りを見ていませんし、この質問の中で問題をちゃんと書いてあるわけではないので、外してるかもしれませんが… xの範囲は、 x <「(2/a)と(a-1)のうち小さい方」,「(2/a)と(a-1)のうち大きい方」< x ... (1) ということがわかっているのではないですか? (あなたが書いている「(2/a)と(a-1)の間の範囲」とは逆のように見えますが) で、場合わけは、 「(2/a)の方が(a-1)より大きい場合」と「(2/a)の方が(a-1)より小さい場合」に分けてあって、それを(1)に当てはめているだけに見えますが。
補足
wps_2005さんありがとうございます 問題は a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2<0の不等式を解く問題です aの値が分からないので a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2<0を解くと (2/a)(a-1)<0になります しかしaの値が分からないので x=(2/a)と(a-1)の関係を調べて ○a>0、（2/a)>a-1 ○a>0、（2/a)<a-1 ○a<0、（2/a)>a-1 ○a<0、（2/a)<a-1 の場合わけをするのは分かるのですが aの範囲は求められるのですが xの範囲をどのように求めるかわかりません
補足
ご親切にどうもありがとうございました やっと理解ができました 丁寧な説明どうもありがとうございました 納得しました