数式の順番について

質問

下らない質問ですが、どうしても気になるので教えてください。
１．余弦定理の公式に「a^2=c^2+a^2-2cacosB」というものがありますが、これは
「a^2=a^2+c^2-2accosB」というかたちでもいいのでしょうか？

２．「x^4+x^3+1-a^2-2ax」をxについて降べきの順に整理せよ
という問題で、答えは「x^4+x^3-2ax-(a^2-1)」となっているのですが、これは
「x^4+x^3-2ax+(1+a^2)」ではだめなのでしょうか。a^2が先にくる必要があるのでしょうか。

解答お願いします。

回答No.4

puusannya · ベストアンサー

文字の並べ方に輪環の順というのがあります。
ａｂｃの３文字なら、ａから始まってａで終わるように、たとえば、ａｂ，ｂｃ，ｃａと並べます。
しかし、決してその通りにしなければいけないということではありません。
見た目が少しきれいかなと思う人もいるでしょうというくらいの軽いものです

上の余弦定理の例なら、ａｃａｃａと並んでいると見てもいいし、
ｃ＾２＋ａ＾２なのでその後ろがｃａになっているとも考えられます。
どちらでなければいけないというものではありません。

2.の場合は、文字が使われている項より、数字だけの項を後ろに書くのが一般的です。
が間違いというものではありません。

回答No.3

Willyt

１．どちらも正解です。但し左辺はb^2です。

２．問題の主旨は変数ｘについて降冪順ということですから、a に関してはどちらでもいいのですが、問題が冪に関するものですから、ａについても整理した方が好ましいでしょう。従って前者が望ましいということになります。

回答No.2

Tacosan

余弦定理の方だけ:

a, b, c の 3つからなるときは a→b→c→a のように巡回的に書くことが多いです. なので, 角B に対する余弦定理は
b^2 = c^2 + a^2 - 2ca cos B
と書くことの方が普通のはずです. ほかの奴と並べると
a^2 = b^c + c^2 - 2bc cos A
b^2 = c^2 + a^2 - 2ca cos B
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C
となって, すべての位置に a, b, c が並びます.

回答No.1

eeb33585

これは数学特有の順序（ルール）で、強制ではありませんが、
そのほうが見間違いがなく美しいため皆従っています。

(1)A,B,C,A,B,C,・・・と並べる（ちょうど日本語の平仮名のように）
A,Cの場合も同様に、Aの次がCになります。
(2)アルファベットと数字が混在する場合はアルファベットが先。

私はだれからも教わったわけでは有りませんが
先生や教科書・参考書は全て判で押したように同じなため、自然に覚えました。

補足

１．ということは、下の方が正しいんですよね？
白チャートには上の公式が載っていたので。

２．なるほど、勉強になりました！