- 締切済み
収束
Σ1/(n * Log[n]^(1/2) ) が nが無限大にいくにしたがって収束するのかどうかを知りたいのですが、収束するのでしょうか？Mathematicaを使っても収束値も何も出ずに、元の式が出力としてでてくるだけなのでもしお分かりの方がいましたらお願いします。
- kenmogakeu
- お礼率24% (145/587)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数4
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1
Σ1/(n * Log[n]^(1/2) ) ＞Σ1/(nlog(n)) ＞Σ∫[n→n+1]1/xlog(x)dx ＝Σ{log(log(n+1))-log(log(n))}→∞ (n→∞) なので、Σ1/(n * Log[n]^(1/2) )も発散します。
お礼
有難うございます。