数列{a_n}が収束する条件

質問

収束すれば、a_nはｎが無限大に近づくにつれて、0に近づきますが、その逆(a_n→０　(n→∞)をみたすa_nは収束する)というのはなりたつのでしょうか。　そうでなければ反例を教えてください。

回答No.1

myuki1232 · ベストアンサー

> 収束すれば、a_nはｎが無限大に近づくにつれて、0に近づきますが
ここがまず違いますが、「0」を「ある有限な値」に置き換えれば成り立ちます。収束という用語の定義ですから、当然後者も成り立ちます。

お礼

ごめんなさい　質問がちょっと間違えてました。　正しくは

「lim{n→∞}Σ{k=1~n}a_k が収束すれば　a_nはｎが無限大に近づくにつれて、0に近づきますが」でした。

訂正して投稿しなおします。　申し訳ありませんでした