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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：(円と直線)問題を解説してください。）
(円と直線)問題の解説と解き方
このQ&Aのポイント
- この質問では、(円と直線)問題の解説と解き方について知りたいとのことです。具体的には、大問6の(1)(2)の解説を求めています。また、最初の角度の問題は理解しているが、それ以降の解き方が分からないとのことです。
- 一般的な(円と直線)問題の解き方には、面積を用いて考える方法や方程式を立てて解く方法、比を用いる方法、三平方を利用する方法、相似を利用する方法などがあります。
- 質問者は他の解き方についての発想がなく、どのような解き方をするか知りたいとのことです。解答者は、(円と直線)問題の具体的な解き方や発想について解説する必要があります。
- sumomo_pcb
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質問者が選んだベストアンサー
（１） ＞円周角の定理で∠ADB=∠ACB=60°・・・答 同じく∠BDC=∠BAC=60°かつ∠CBD=∠DAEだから△BCD∽△ADE よってDE/AD=CD/BDだからDE=AD*CD/BD=2*1/3=2/3(cm)・・・答 （２） ＞△BCE∽△BCDだからBC/BE=BD/BC→BC^2=BD*BE=BD*(BD-DE)=3*(3-2/3)=7 BC=√7(cm)・・・答 一辺の長さが√7の正三角形の高さHは三平方の定理により H^2=(√7)^2-(√7/2)^2=7-7/4=21/4、H=√21/2 よって△ABCの面積=(1/2)*√7*√21/2=7√3/4(cm^2)・・・答
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- gohtraw
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回答No.1
三角形の相似でしょうね。円周角を利用すると、どの角とどの角が等しいか 判りますよね。それを用いると、 △EBCとEADは相似で、△ECDとEBAも相似ですね。 これらから AD:BC=DE:EC=AE:BE であり、 CD:AB=DE:BE=EC:AE です。比の内項の積と外項の積が等しいことは知っていますね？ これらに AD=２、CD=1 ということや、 BE=BD-DE＝３－DE であることや、 AB=BC＝CAでありEC=CA-AE であることなどを付け加えて連立方程式を立てれば各辺の長さは出るはずです。
補足
連立方程式をつくるんですね！ でもやってみましたが、連立方程式をどうつくればいいのかわかりません、、、