中学３年の数学の問題【相似】

質問

ある建物の高さを測定するために、建物に向かう水平な直線上で20mはなれた地点から建物の頂上を見上げたとこと、その角度は40度だった。
縮図を書いて、この建物の高さを求めなさい。ただし、目の高さを1.5mとする。

この問題の【解き方】と【回答】を詳しく教えていただけないでしょうか？

※よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

turuyaschool · ベストアンサー

Aが建物のてっぺん、Bが目の位置、BCの長さが建物までの距離。
また、BCの線が目の高さの線となります。
20mを５ｃｍに縮尺して図をかくと、5cm/20m=1/400
直角三角形の縦の辺ACの長さを測ると、およそ4.2cmになります。
4.2cmが実際の1/400の長さですから、ACの実際の長さはその400倍です。
4.2×400＝1680cm → m に直すと 16.8m
BCの線（目の高さの線）は地面から1.5mのところですから、
およその建物の高さは、16.8＋1.5＝18.3m となります。

回答No.1

asuncion

縮図を書けと言われているので、そのとおりにやってみる。
ここでは、20mを10cmで表わすことにする。縮尺は200分の1。
目の高さ1.5mは0.75cmに相当する。
分度器を使って、40°を計り、元の図のように書いてみる。
目の高さを加味して、定規でビルの部分に相当する長さを測る。

お礼

asuncion様

ご回答いただき、どうもありがとうございました。